Equations a resoudre

[brunopsg75]

je n'arrive pas a resoudre les equations suivantes :
a) (-8x-2)(2x-3)=0
b)(-8x-2)(2x-3)=6
c)(-8x-2)(2x-3)=12.25
Justifier toutes les reponses .
Aidez moi svp

[Quidam]

je n'arrive pas a resoudre les equations suivantes :
a) (-8x-2)(2x-3)=0
b)(-8x-2)(2x-3)=6
c)(-8x-2)(2x-3)=12.25
Justifier toutes les reponses .
Aidez moi svp

(-8x-2)(2x-3)=0 est une équation dite "équation produit". Elle se présente sous la forme d'un produit (comme son nom l'indique) : A * B = 0
On sait que pour qu'un produit soit nul, il est nécessaire que l'un des facteurs soit nul. Donc, si A * B = 0, nécessairement, soit A=0, soit B=0.

Ici, tu peux dire que pour que (-8x-2)(2x-3) soit égal à zéro, il faut, soit que -8x-2=0, soit que 2x-3=0.
Cela te conduit donc à résoudre deux nouvelles équations, plus simples :

-8x-2=0 qui a pour solution x=-1/4

et

2x-3=0 qui a pour solution x=3/2

L'équation (-8x-2)(2x-3)=0 a donc deux solutions : -1/4 et 3/2

Pour les deux autres, il faut essayer de transformer les équations en équations produits, c'est à dire de les mettre sous la forme A * B = 0 !

Courage !

[brunopsg75]

mais comment je peux faire ? je n'y arrive pas :hum: :hum:

[Quidam]

mais comment je peux faire ? je n'y arrive pas :hum: :hum:

Pour b)
(-8x-2)(2x-3)=6
(-8x-2)(2x-3)-6=0

Développe, réduis, et ensuite réfléchis !

[yvelines78]

bonjour,

(-8x-2)(2x-3)=6
-16x²-4x+24x+6=6
-16x²+20x=0
factorise

[mathsnet]

je n'ai pas tres bien compris ! svp expliqez moi :we:

[brunopsg75]

moi non plus :hum: :we:

[yvelines78]

(-8x-2)(2x-3)=6
-16x²-4x+24x+6=6
-16x²+20x=0
factorise
4x est commun aux termes -16x² et +20x
4x(-4x+5)=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0
4x=0, soit x=0
ou
-4x+5=0
5=4x
x=5/4

S={0;5/4}

[brunopsg75]

a d'accord ! merci beaucoups , j'ai compris

[yvelines78]

je n'arrive pas a resoudre les equations suivantes :
a) (-8x-2)(2x-3)=0
b)(-8x-2)(2x-3)=6
c)(-8x-2)(2x-3)=12.25
Justifier toutes les reponses .
Aidez moi svp

ce post est à rapprocher de celui de mathsnet, est-ce une coincidence?