Une ptite equation a résoudre

[xasianx]

bonjour avec les vacances j'ai un peu oublier comment faire... pouvez vous m'aider sur un exercice

soit un quadrilatère ABCD
1/ demontrer que : AB.CD+BC.AD+CA.BD(tou en vecteur bien sur)=0
c'est surment simple mais je me souvien plus du tout des produit scalaire :triste: voila merci a tous

[xasianx]

merci beaucoup Rain' jcroi que j'ai compri le principe,
mais ya une ligne ou jarrive pas a voir commen il faut faire pourrais-tu detailer le calcul stp :hein:

= AB.CD + BC.AD + (CB.BA + CB.AD) + (BA.BC + BA.CD)
= (AB.CD + BA.CD) + (BC.AD + CB.AD) + (CB.BA + BA.BC)

merci encore

[xasianx]

merci g compri ^^
j'aurais une autre equation j'ai travailé dessu mais ca ne débouche pas au bon résultat, je bloque sur la fin

il faut démontrer que
AB(au carré)-BC(au carré)+CD(au carré)-DA(au carré)=2AB(en vecteur).BD(en vecteur)
donc j'ai commencé avec le coté gauche ce qui fait
(AB+BC)(AB-BC)+(CD+DA)(CD-DA)
=(AC)(AB+CB)+(CA)(CD+AD)
=AC.AB+AC.CB+CA.CD+CA.AD
=AC(AD+DB)+AC.CB+CA.CD+CA.AD
=AC.AD+AC.DB+AC.CB+CA.CD+CA.AD
=AD(AA)+AC.DB+AC.CB+CA.CD
=0+AC.DB+AC.CB+CA.CD
=AC.DB+AC.CB+CA.CD
bon apres ca ne mene a rien donc jpense que je me suis embrouillé
enfin voila merci encore

[xasianx]

c'est bon j'ai trouver la solution merci quand meme