Dm 1ere S

[mathildee74]

<(=) --> inférieur ou égal

Démontrer successivement que, pour tout x appartenant à ]0; pi/2[

--> 1/2 sinx <(=) x/2 <(=) 1/2 (sinx/cosx)

--> 1 <(=) x/(sinx) <(=) 1/(cosx)

--> cosx <(=) sinx/x <(=) 1

Démontrer que l'encadrement (3) est aussi vrai pour tout x appartenant à
] - pi/2 ; 0 [


Je ne vois vraiment pas comment procéder . . .
Merci de votre aide.

[Yawgmoth]

Tu peux t'aider des limites pour la démonstration.
Si tu souhaites un exemple, fais un grand signe :we: .

[mathildee74]

Oui j'aimerais bien un exemple car je ne vois pas comment me servir des limites . . . un exemple pourrait peut-être m'aider :happy2:

[mathildee74]

Oui mais comment ? Besoin d'un petit coup de main svp . . . :happy2:

[Yawgmoth]

Malgré que la plupart de ces limites soient triviales, il est préférable de les utiliser car elles permettent de "lever" les situations du genre .
Bref, c'est plus parlant avec un exemple :zen: .

avec





Je ne sais pas comment mettre un signe en dessous de la flèche elle-même en dessous de la limite donc je précise qu'il manque le signe "pas égal à" sous toutes les flèches, le signe "plus petit" quand x tend vers pi/2 et le signe "plus grand" quand x tend vers 0.
Si les égalités sont conservées, cela veut dire que c'est vrai sinon ... que c'est faux :happy2: .

J'espère t'avoir un tout petit aidé :briques: .