équation du second degré

par **feuille12** » 27 Fév 2007, 16:29

Bsoir à tous,

Je bloque sur cet exercice:

Former l'équation du second degré qui admet (racine2 + racine 3) et (-racine 2 - racine3 ) pour solution.
Merci d'avance pour votre aide

par **Alpha** » 27 Fév 2007, 16:35

Salut, si

est une racine, alors

divise le polynôme de ton équation...
En gros, ici, tu cherches à ce que deux nombres,

et

, soient racines d'une équation du second degré, et donc cette équation est

... Il ne te reste qu'à développer pour avoir la forme x²+bx+c.

par **feuille12** » 27 Fév 2007, 16:50

Dans mon cas, si j'ai bien compris il faut que je parte de l'équation ( x-2) (x-3)?

par **oscar** » 27 Fév 2007, 17:42

Bonjour

Soit x' = v2+v3 et x" = -v2 -v3 racines d'une équation du 2e d.

On remarque que la Somme S des racines est 0 et que
le produit P est -(v2+v3)² = -2-2v6-3= -5-2v6

Donc l' équation demandée est x² -Sx + P=0
=> x² -5 -2v6 =0 La preuve est immédiate si on prend
====> x² -(v2+v3)²=0 :id:

équation du second degré

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