Devoir sur les suites

par **ferdiroilette** » 27 Fév 2007, 15:18

Bonjour à tous, pouvez vous m'aider sur cet exercice s'il vous plait ?
On considère la suite numérique (u(n)) définie sur N par :
u(0)=4 et u(n+1)=(1/2)(u(n)+(9/u(n)))
1)montrer que la suite est minorée par 3
2)étudier le sens de variation de la suite (u(n))
3)montrer par récurrence que u(n)-3<1/(2^n)
J'ai fait les questions 1 et 2 mais je bloque vraiment pour la troisieme, merci de votre aide
PS: la suite est decroissante et minorée par 3

par **ferdiroilette** » 27 Fév 2007, 15:42

d'accord mais je n'y arrive pas

par **amine801** » 27 Fév 2007, 15:44

pas de multi-post :!:

http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=182740#post182740

par **ferdiroilette** » 27 Fév 2007, 16:00

Oh pardon je l'avais oublié celui-là ! Excusez moi...

par **ferdiroilette** » 27 Fév 2007, 18:56

pouvez vous me repondre quand meme s'il vous plait ?

par **ferdiroilette** » 27 Fév 2007, 20:05

moi je veux bien ne pas faire de multi-post mais si personne ne me répond je ne vois pas de solution pour finir cet exercice

par **fonfon** » 27 Fév 2007, 20:19

salut,

as-tu au moins essayer de regarder ce que rene38 t'as donné dans un autre post?

par **ferdiroilette** » 27 Fév 2007, 20:21

oui mais c'était pour la question 1, maintenant j'ai besoin d'aide pour la 3

par **amine801** » 27 Fév 2007, 21:06

je supose que c'est inferieure ou egale

on suppose le resultat vrai pour n et on le demontre pour n+1
on a donc

on combinant avec la reponse de la question un on trouve

on peut donc dire que

on multiplie tout par (1/2)

donc

donc c bont pour n+1

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