Suites

[bebeen]

bonjour je suis eleve en terminal S et j'ai quelque dificultées pour un exercice.
On considère la suite numérique (Un)définie sur N par:
Uo=4 et Un+1=1/2(Un+9/Un)

1) Montrer que la suite (Un) est minorée par 3.
2) Etudier le sens de variation de la suite (Un).
3) Montrer par récurrence que Un-3 < 1/2^n.
4) En déduire la valeur de la limite de (Un).

Merci d'avance pour votre aide.

[Charlotte59]

1) Montrer que la suite (Un) est minorée par 3.

Il faut montrer que Un<=3 pour tout n : il faut le faire par récurrence.
U1 <= 3
U(n+1)...

[rene38]

Bonsoir

Récurrence, oui mais
- attention au sens du mot "minorée".
- il serait peut-être judicieux de s'intéresser à la différence