Vecteur; alignement de point

[billkaulitz61]

bonjour alors voila je bloque kremn sur ue question depui quelque jour

A et B sont deux points distincts du plan. Soit I un point du plan. Démontrer que I est le milieu du segment [AB] si et seulement si on a :
Pour tout point M du plan, vecteur MA+vecteur MB = 2 vecteurs MI

s'il vous plai aider moi merci d'avance :help:

[Joker62]

Tokio hotel t'empêcherait-il de voir le beau parallélogramme qui se dessine tout seul sous tes yeux ;) ?

Soit M un point du plan
On construit le parallélogramme AMBN
On relie AB et MN et on voit clairement que I est l'intersection des deux diagonales :)
Donc MA + MB = 2MI

[billkaulitz61]

merci :we: bocou kome sa je croi ke g compri mes croit tu qu'il y orait une réponce avec des calculs puiske mon prof je croi kroi kil veut ke lon trouve kome sa :hein:

[Oumzil]

Salut ,
je crois que la demonstration que tu cherches est :

soit N le point du plan tel que : vecteur MA + vecteur MB = vecteur AN
veut dire : MANB est un Parallélogramme
veut dire : [MN] et [AB] ont le meme centre I
veut dire : I est le centre de [MN] et de [AB]
veut dire : vecteur MA + vecteur MB = vecteur AN et vecteur MN = 2 vecteur MI
veut dire : vecteur MA + vecteur MB = 2 vecteur MI tel que I est le milieu de [AB]

à+

[billkaulitz61]

oo merci oumzil :id: sayé g compri cette exercice c très gentil de tas part :happy: