Une lumière par ici serait la bienvenue !

par **maths non addict** » 23 Fév 2007, 22:44

bonjour à tous !je suis en 1ère es et j'ai un dm à faire .Voilà je l'ai commencé mais je bloque à quelques questions
pourriez vous me dire si vous êtes d'accord avec ce que j'ai déjà fait ?

La population d'une ville nouvelle est donnée par
f(t) = 26 t + 10 / t + 5
où t est le temps écoulé depuis 1970 ( exprimé en années) et f(t) est le nombre d'habitans ( exprimé en milliers )

1 ) calculer la pop de cette ville début 1980 , puis début 1995

- 1980-1970 = 10 ans donc f(10) = 26 *10 +10 / 10 + 5 = 18millions
et 1995 -1970 = 25 donc f(25) = 26*25+10 / 25+5 = 22.5 millions
bon tout ça accompagné bien evidemment de phrases explicatives

2) calculer f '(t) et f ' désigne la dérivée de f

et là je sais plus comment faire ! quelle est la formule à appliquer , car le dérivé d'un réel est 0 , donc je suis un peu perturbée ..

3) la dérivé de la fonction f représente la rythme de croissance de la population de cette ville
a- calcul rythme croissance 1990
b-calcul de la croissance que l'on peut prévoir en 2005
c- déterminer à quel moment le ryth. de croissance sera égal à 0.125milliers ( ou 125 hts de plus par an )

pourriez vous mexpliker comment vous procéderiez ?

merci d'avance pour votre aide qui me serait précieuse dans cette matière :id:

par **farator** » 23 Fév 2007, 22:55

Une petite question:

?

par **Frangine** » 23 Fév 2007, 22:55

Bonjour,

Tu as certainement plus l'habitude d'avoir des fontions f dont l'expresssion est donnée en fonction de x ... ici il faut faire comme si t était x

donc si f(t) = ......

alors f(x) = .... et puis tu fais comme d'habitude

par **maths non addict** » 24 Fév 2007, 11:17

bonjour , c'est la 2ème expression farator

je vais essayer de répondre à la question 2 , en "bidouillant " un peu je vais peut être y arriver ...

par **maths non addict** » 25 Fév 2007, 11:27

je ne trouve pas la formule de dérivé qu'il faut appliquer ...

par **maths non addict** » 26 Fév 2007, 18:54

bonjour :we: , j'espère que j'aurais plus de réponses cette fois ci !!
j'ai enfin trouver la question 2 et j'obtiens
: 120 / (t + 5 )² , c'est le dérivé de f ( t ) , qui représente le rythme de croissance de la population de la ville ( lexercice est plus haut )

mais pour la question 3 , je ne vois pas du tout comment faire pour trouver le rythme de croissance en 1990 , et en 2005 !!

s'il vous plaît , une aide ne serais pas de refus :id:

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