Exercice barycentre Un CoUp De PoUcE svp 1ère S

[ABC100]

Hello peOples ... :happy2:

Ben voila j'ai un long exo à faire et je n'y arrive pas cela fait 3 jours que j'y travail et aucun résultat positifs ... :triste:
Merci à ceux qui prendront la patience de lire et à ceux qui vondront me répondre! :zen: @+++


La figure ci-dessous représente un tétraèdre ABCD de l’espace.

1. Sur la figure placer les point I, J , K , L tels que :

AI = ¼ AB

AJ = ½ AD

CK = 3/5 CD

CL = 1/3 CB

TOUT EN VECTEUR


2. Traduisez les égalités vectorielles précédentes en terme de barycentre

3. On désigne par G le barycentre du système {(A, 3) ;(B,1) ; (C, 2) ; (D, 3)}. Justifiez que les droites (IK) et (LJ) sont sécantes en G. Que peut – on déduire pour les points I, J, K et L ?

4. Soit E le barycentre du système {(A, 3) ;(C, 2)}
a) Justifier où placer le point E sur la figure
b) Démontrez que les droites (EG) et (BD) sont sécantes en un point F dont vous déterminerez la position sur (BD)

5. Dans le repère (B ; BC ; BD ; BA) TOUT EN VECTEUR SAUF LE B

a) Précisez les coordonnées des points A, B, C, D
b) Calculez les coordonnées de G
c) Calculez les coordonnées des points I, J, K, L
d) Vérifiez que les points I, G, K d’une part et J, G, L d’autre part sont alignés
e) Déterminez les coordonnées de E

[ABC100]

:help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help:

[ABC100]

Une petite piste ... :++:

[ABC100]

:ptdr: j'ai réussi le 2) :ptdr:

mais après :hein: :hein: :hein: :hein: :hein:

[ABC100]

ya quelqu'un ?

L'exercice est-il trop dur pour vous ? :we:

[ABC100]

J'aime parler toute seule ...

[ABC100]

:pc: :wrong: :pc: :wrong: :pc: :wrong: :pc: :wrong: :pc: :wrong:
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[ABC100]

Allez une piste quoi , un truc : (

[ABC100]

:cry: :cry: :cry: :cry:

[ABC100]

JE PENSE AVOIR REUSSIT LE 3 et 4 ET SI VOUS POUVIEZ M'AIDER POUR LE 5 S'IL VOUS PLAIT S'IL VOUS PLAIT !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
J'avance dans l'exercice , aidez moi à le finir !!!!!!!!!!!!!!!!!

[ABC100]

Ca fait 6 jours que je demande de l'aide :hum:

[nxthunder]

AI = ¼ AB <=> I barycentre du systeme { (A,1) ; (B,3 ) }

AJ = ½ AD<=> J barycentre du systeme { (A,1) ; (D,1 ) }

CK = 3/5 CD<=> C barycentre du systeme { (C,3) ; (D,2 ) }

CL = 1/3 CB<=> L barycentre du systeme { (C,1) ; (B,2 ) }

---------
G le barycentre du système {(A, 3) ;(B,1) ; (C, 2) ; (D, 3)}. Justifiez que les droites (IK) et (LJ) sont sécantes en G.

Trouves le baycentre de [IK] ainsi que celui de [LJ], tu déduis qu'ils sont confondus, puis tu crées un barycentre de l'intersection de ces deux droites que tu appelles W par exemple, et ensuite tu déduis que W et G son également confondus

Si tu as des prob pr la suite . .n'hésite pas

[ABC100]

Alors en fait j'ai réussi le 1.2.3.4 il ne me reste plus que le 5 où je bloque complétement

[nxthunder]

Dans le repère (B ; BC ; BD ; BA) TOUT EN VECTEUR SAUF LE B

a) Précisez les coordonnées des points A, B, C, D
b) Calculez les coordonnées de G
c) Calculez les coordonnées des points I, J, K, L
d) Vérifiez que les points I, G, K d’une part et J, G, L d’autre part sont alignés
e) Déterminez les coordonnées de E

------------------

Alors simple,

a )

Pr A :
( 0 ; 0 ; 1 )
Pr B :
( 0 ; 0 ; 0)
Pr C :
( 1 ; 0 ; 0 )
Pr D :
( 0 ; 0; 1 )

b )

Pr G utilises la formules suivante :



Idem pour et

c ) aide toi de la question 2 et appliques la meme formule que précédemment.

d ) Démontre que
avec k réel quelconque.
De meme pr les 3 autres points, du démontres la colinéarité des vecteurs.

e ) Enfin pr E tu fais comme la b ) et la c) tu t'aides de la formule.

Voila

[ABC100]

oki pour le a)

parcontre pour le b) c'est par quoi qu'on remplace le alpha , le beta ... on connait pas ?!

[ABC100]

c'est bon j'ai compris :we: