Intégrale généralisée

par **chulzi** » 24 Fév 2007, 17:41

bonjour tout le monde,
on me demande de définire un domain pour le quel I(x) est définie.

merci beaucoup.

par **fahr451** » 24 Fév 2007, 18:03

bonsoir

qu'as tu déjà vu ?

par **chulzi** » 24 Fév 2007, 18:29

théorème de Dirichlet , Abel et Weirstrass.
Pour x-1>=0, c'est une intégrale popre, mais pour x-1<0 il ya une singularité au point t=0 (une singularité illiminable). c'est là que je bloque.

par **BQss** » 24 Fév 2007, 18:59

chulzi a écrit:bonjour tout le monde,
on me demande de définire un domain pour le quel I(x) est définie.

merci beaucoup.

salut

1-x>=1
x<=0 ca diverge, donc pas defini.
Au dessus ca converge, donc defini.

par **nuage** » 24 Fév 2007, 19:01

Salut,
pour x>0 l'intégale converge par comparaison avec les série de Riemman.

par **fahr451** » 25 Fév 2007, 14:17

avec les intégrales de riemann plutôt

par **fahr451** » 25 Fév 2007, 14:21

dirichlet weierstrass sont guère utiles là

je voulais dire qu'as tu vu sur cette intégrale

où est le problème?

f à intégrer est continue sur ]0,1] impropre en 0
f(t) équivalente à 1/t^(1-x) en 0
par comparaison d'intégrale de fonctions de signe fixe

l 'intégrale cv ssi x>0 (intégrale de riemann)

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