Orthocentre / cotés d'un triangle

[Bouniette]

Bonjour,
ça fait un moment que j'essaye de comprendre cet exercice mais en vain -_-'
On nous dit que ABC est un triangle non rectangle.
O est le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre.
D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit.
a) démontrer que (BH) est parallèle à (CD) et que (CH) est parallèle à (BD)
Donc là j'ai pensé qu'il fallait prouver que BHCD est un parallélogramme.
Mais je n'arrive ni à prouver que ses côtés sont égaux deux à deux ni que ses diagonales se coupent en leur milieu et encore que l'angle B = l'angle C
et que l'angle H = l'angle D. :triste:

Dans un petit c) on nous dit que H1 est le symétrique de H par rapport à (BC) et on nous demande de démontrer que (BC)//(H1D).
alors là je pensais prouver qu'elles sont perpendiculaires à la droite AH mais encore une fois je ne sais pas si cela est bon et surtout comment faire ! :hein:

est-ce que quelq'un pourrait m'expliquer ? :briques:
merci beaucoup.

[Bouniette]

par pitié ^^

[Bouniette]

par pitié ^^ :help:

[Oumzil]

salut ,
est ce que tu as tracé un shéma pour ton problème ?

[Bouniette]

oui oui j'ai fais un schéma

[oscar]

BonsoirDONNEES triangle ABC inscrit au cercle de centre0
G est le centre de gravite de ABC;H est son orthocentre
D est le symétrique de A par rapport à O
H1 est le symétriqiue de H par rapport à CB
THESE
1)CHDB parallélogramme
2)H1 sur le cercle (0)
DEMONSTRATION
Figure précise et grande (cercle de 6cm de rayon)
BC à 3cm de 0
Ne tracer que les hauteurs AH et CH,,les médianes AI et BM:
1)Tracer aussi CE et BD;HID
Ona BH //CD car AH _|_AC et CDaussi (¨^ACD droit:AD diamètre)
De même BD//CH(_|_AB)=> CHDB parallélogramme)
2)Dans CHDB les diagonales se coupent en leurs milieux
=>HI=ID
triangle HH1D,PI droite des milieux=> PI ou BC//DH1(THALES)
=> H1 droit et H1 est donc sur (C)