Trigono

[TAZ]

salut j'ai un devoir a rendre et je comprend pas comment developper mon cos c

cos a+ cos b + Cos c = 1+4 * sin a/2 * sinb/2 * sinc/2 :mur:

pour mon cos a + cos b j utilise la formule de simpson

[oscar]

Bonjour

J' ai déja répondu à cette question
1er membre
=>2cos (a+b)/2cos (a-b)/2 +cos c
NB a+b=180° - c et (a+b)/2 = 90°-c/2
=>cos (a+b)/2 = sin c/2 et réciproquement

On a donc
2sin c/2*cos (a-b)/2-(2sin² c/2-1)
= 1 +2sin c/2(cos(a-b)/2-sin c/2)
= 1 + 2sin c/2*(cos (a-b)/2-cos (a+b)/2)
1+ 2sin² c/2(-2sin 2a/2*sin2b/2)
= 2e membre :ptdr:
=

[TAZ]

oui mais je ne comprend pas comment vous trouvez 2 sin²c/2 -1 :hein:

vous avez developper avec les formules de duplication et ensuite avec carnot?

[TAZ]

-(2sin² c/2-1)
je ne comprend pas comment vous avez trouvez cette reponse! :hum:
moi quand je developpe mon cos c je trouve ceci:
cos c
= cos² c/2 - sin²c/2
= ( 1/2 + cos2c/4) - (1/2 - cos2c/4)
=2 cos c/2

[oscar]

Bonsoir

Je reprends une partie

2sinc/2*cos (a-b)/2 +cos c
............................+(1-2sin²c/2)
............................-(2sin²c/2-1)=...