Problème dans un triangle

[Diabolik]

Bonjour, tout le monde. J'ai un petit soucis avec cet exercice de math, j'espère que vous pourrez m'aider...

ABC est un triangle rectangle en A tel que BC=2a et l'angle ABC= Pi/8
Soit O le millieu de [BC] et H le projeté hortogonal de A sur [BC].

Je dois montrer que OAC est isocèle en O et déduire que AOH=Pi/4

Vous pouvez m'aidez?

Merci.

[dom85]

bonjour,

OA=BC/2 (mediane issue de l'angle droit)
donc OA=OC

OCA=3pi/8 car ABC=pi/8
donc OAC=3pi/8
par consequent, HOA=pi/4 et donc HOA=pi/4

[Diabolik]

Merci dom85

Perso j'avais utilisé le fait que ABC était iscrit dans un cercle de centre O, j'ai le droit?


Sinon comment montrer que AH=AO= (a "racine" 2) / 2?