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par **goku18** » 22 Fév 2007, 16:10

Salut à tous!

Voilà, j'ai un exercice que je ne comprends pas vraiment, voici l'énoncé:

On pose E= (4x-3)²+6x(4-x)-(x²+9)

1/ Montrer que E est égale au carré de 3x.

2/ Trouver les valeurs de x pour lesquelles E=144.

3/ Calculer la valeur de E pour x= racine carré de 3/3.

Voilà, si quelqu'un pourrez m'expliquez au moins le début, je vous remercie par avance de votre aide!

par **mathelot** » 22 Fév 2007, 16:26

bonjour,

x est un nombre inconnu. Pour le calcul avec des lettres, on dispose des identités remarquables.
en particulier

le carré d'une différence est obtenu en faisant la somme des deux carrés diminuée du double produit.

d'où:

Par ailleurs:

De plus:

l'opposé d'une somme est la somme des opposés.

E vaut donc:

Quand tu as des pommes et des crayons dans deux sacs, tu additionnes les pommes entre elles et les crayons entre eux.
Içi, c pareil avec les

et les

On ne dispose pas de formule générale pour additionner les

avec les

d'où:

par **goku18** » 22 Fév 2007, 16:37

Donc, pour le 1/, il suffit que je développes en utilisant une identité remarquables ?

par **mathelot** » 22 Fév 2007, 16:42

oui, il y a juste à développer une identité remarquable.

par **mathelot** » 22 Fév 2007, 16:45

Ensuite , on résoud l'équation où x est un nombre inconnu:

soit

donc:

on résoud chaque équation séparemment.
ça donne deux solutions.

Pour calculer E pour

, utilise:

c'est l'expresion qui donne le moins de calculs. :id:

par **goku18** » 22 Fév 2007, 17:01

Donc, ça fait x=-4 et x=4.

Mais pour le dernier 3/, il faut faire: 3 racine carré de 3/3.

Merci de m'aider!

Et aussi toujours pour le 1/, qaudn on a E=9x², est-il necessaire de le réduire, pour qu'il fasse 3x² ??

Merci!

par **mathelot** » 22 Fév 2007, 18:19

goku18 a écrit:Donc, ça fait x=-4 et x=4.

oui

goku18 a écrit:Mais pour le dernier 3/, il faut faire: 3 racine carré de 3/3.

et on élève au carré car

d'où on trouve

goku18 a écrit:Et aussi toujours pour le 1/, quand on a E=9x², est-il necessaire de le réduire, pour qu'il fasse 3x² ??

??

par **goku18** » 23 Fév 2007, 13:45

Ben pour le 1/, peut-on faire racine carée de 9x², pour donner le résultaten prouvant que E est égal au carée de 3x, ou bien on laisse le résultat comme tel 9x².

Et pour le 3/, quand on fait 3 racine carré de 3/3;

Cela fait donc 3 racine carré de 3/3=

Voilà, merci de m'aider.

par **lysli** » 23 Fév 2007, 13:53

Salut,

goku18 a écrit:

Et aussi toujours pour le 1/, qaudn on a E=9x², est-il necessaire de le réduire, pour qu'il fasse 3x² ??

Merci!

Tu veux dire (3x)²?

par **goku18** » 23 Fév 2007, 14:00

Oui, pour le 1/. Il faut réduire pour bien montrer qu'on est arrivée au résulat 3x, ou il faut laisser le résultat : 9x ?

Merci d'avance de m'aider!

par **lysli** » 23 Fév 2007, 15:00

Enoncé a écrit:1/ Montrer que E est égale au carré de 3x.

goku18 a écrit:Oui, pour le 1/. Il faut réduire pour bien montrer qu'on est arrivée au résulat (3x)² ?

Oui daprès l'énoncé

Attention :
(3x)² = 9x²
3x² n'est pas égal a 9x²

par **goku18** » 23 Fév 2007, 15:10

Ah! Ok!! J'ai compris! Je te remercie de m'avoir expliquer et tous les autres aussi, de m'être venu en aide! Merci encore!!

par **lysli** » 23 Fév 2007, 15:26

de rien :happy3:

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