Est-ce que tu es sûr que les définitions que tu as, notamment pour le parcours infixe, ne sont pas pour des arbres
binaires ?
Sinon pour l'intérêt de la chose, le premier truc auquel je pense c'est l'interprétation et l'évaluation d'une expression logique ou arithmétique.
Par exemple :
plus(a,plus(b,c))
(a,(b,c)plus )plus
(a plus (b plus c))
sont respectivement les notations préfixée, postfixée et infixée d'un même arbre, que tu n'auras pas de mal à reconstruire (mais que moi ça me broute de dessiner avec des caractères).
Pour un parcours infixe, il suffit de prendre récursivement :
[sous-arbre gauche], racine, [sous-arbre droit]
En fait c'est la notation standard des expressions logiques et arithmétiques : (a + b), (a + (b * c))...
Tu vois je pense pourquoi ma définition marche mal avec des arbres non binaires... Mais peut-être qu'on t'en a donné une plus générale.
Pour un parcours suffixe :
[sous-arbre gauche], [sous-arbre droit], racine
mais là on peut généraliser :
[sous-arbre 1]...[sous-arbre n], racine
Du coup on peut le faire pour ton exemple.
Si on le fait pas à pas (à chaque étape, je simplifie l'expression entre crochets la plus à gauche) :
- [arbre de racine 2][arbre de racine 3][arbre de racine 4][arbre de racine 5], 1
- [arbre de racine 6][arbre de racine 7], 8, 2, [arbre de racine 3][arbre de racine 4][arbre de racine 5], 1
- [arbre de racine 14], 6, [arbre de racine 7], 8, 2, [arbre de racine 3][arbre de racine 4][arbre de racine 5], 1
- 18, 19, 14, 6, [arbre de racine 7], 8, 2, [arbre de racine 3][arbre de racine 4][arbre de racine 5], 1
- 18, 19, 14, 6, 15, 7, 8, 2, [arbre de racine 3][arbre de racine 4][arbre de racine 5], 1
- 18, 19, 14, 6, 15, 7, 8, 2, 9, [ar10], 3, [ar4],[ar5], 1
- 18, 19, 14, 6, 15, 7, 8, 2, 9, 16, [ar17], 10, 3, [ar4], [ar5], 1
- 18, 19, 14, 6, 15, 7, 8, 2, 9, 16, 20, 21, 22, 17, 10, 3, [ar4], [ar5], 1
- 18, 19, 14, 6, 15, 7, 8, 2, 9, 16, 20, 21, 22, 17, 10, 3, 11, 12, 4, [ar5], 1
- 18, 19, 14, 6, 15, 7, 8, 2, 9, 16, 20, 21, 22, 17, 10, 3, 11, 12, 4, 13, 5, 1
Voilà, si je n'ai pas fait d'erreur la dernière ligne doit être ton parcours suffixe.