Produit scalaire petit probleme

par **mazflo007** » 21 Fév 2007, 17:42

Bonjour j'ai un petit probleme que je n'arrive pas à resoudre

Soit A et B deux points tel que AB = 4 et soit O le milieu de [AB]
1) Montrer que pour tout point M du plan MA²-MB² = 2AB.OM
2) En déduire l'ensemble delta des points M tels que MA²-MB²= -4

Merci de m'aider car je ne vois pas du tout quoi utiliser

par **amine801** » 21 Fév 2007, 17:55

slt
as-tu oublie des vecteur quelque part

par **Quidam** » 21 Fév 2007, 17:59

par **mazflo007** » 21 Fév 2007, 18:02

Ah oui dsl
MA²-MB² = 2(vecteur)AB.(vecteur)OM

par **amine801** » 21 Fév 2007, 18:14

par **mazflo007** » 21 Fév 2007, 18:20

t sur que MA²-MB² = (vecteur)MA²-(vecteur)MB²

par **amine801** » 21 Fév 2007, 18:24

c'est les bases du produit scalaire

(MA colineaire a elle meme lol)

par **mazflo007** » 21 Fév 2007, 18:36

Pour le 2

Il faut faire à partir de 2(vecteur)AB.(vecteur)OM = -4
donc (vecteur)AB.(vecteur)OM = -2
--> AB*OM*Cos(AB\OM) = -2
--> 4*OM*Cos(AB\OM) = -2

par **amine801** » 21 Fév 2007, 18:39

oui c'est un bon debut
mais tu peut aussi regarde du cote des projections

par **mazflo007** » 21 Fév 2007, 18:41

--> OM*Cos(AB\OM) = -1/2
--> ???
Je suis bloqué car ne connaissant pas M c'est pas facile

par **amine801** » 21 Fév 2007, 18:46

avez vous deja vu les coordones polaires?
si on considaire le repere (O,OB,OF) avec vec(OB).vec(OF)=0
alors l'ensemble de point est la droite d'equation x=-(1/2)

par **chasou** » 21 Fév 2007, 18:59

MA²-MB²= -4 d'ou 2AB.OM= -4
soit H le projeté orthogonal de M sur AB. apres tu remplace M par H et tu resous avec la valeur de AB. l'ensemble doit etre la perpendiculaire a AB passant par H.

par **mazflo007** » 21 Fév 2007, 19:27

Je ne comprends plus la

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