TS nombres complexes

[coco01]

voici un autre exercice que je n'arrive pas trop a resoudre.

on se place dans le plan muni d'un repere orthonormal (O; u ; v)
Soit z un nombre complexe ; on considere le complexe Z=(iz)/(1+z) avec z different de -1

1)Déterminer de 2 facons diffrentes l'ensemble E des points M d'affixe z tels ke Re(Z)=0.
a) en posant z=x+iy
b) En utilisant la proprieté : Z est imaginaire pur ssi le conjugué de Z = -Z

2)Déterminer de 2 facons differentes l'ensemble F des points M d'affixe z tels que Im(Z)=0
a) en posant z=x+iy
b) En utilisant la proprieté : Z est réel ssi le conjugué de Z = Z





Tout d'abore j'ai exprimer la partie réelle et la partie imaginaire de Z :
Re(Z)= (-xy-y)/((1+x)²+y²)
Im(Z)= (x+x²+xy+y²)/((1+x)²+y²)


Pour le 1)a) j'ai resolu -xy-y = 0 dc x = -1 et l'ensemble E serait la droite d'equation x=-1 ?
Ensuite pour le b) je n'arrive pas a montrer la proprieté et je ne voit pas comment on pourait déterminer un ensemble de points.

Pour le 2)a) on résoud x+x²+xy+y² = 0 ceci est peut etre l'equation d'un cercle, mais je n'arrive pas a la determiner. Mm probleme pour la b)


j'attend votre aide !

Merci d'avance

[fonfon]

Salut,

on se place dans le plan muni d'un repere orthonormal (O; u ; v)
Soit z un nombre complexe ; on considere le complexe Z=(iz)/(1+z) avec z different de -1

1)Déterminer de 2 facons diffrentes l'ensemble E des points M d'affixe z tels ke Re(Z)=0.
a) en posant z=x+iy
b) En utilisant la proprieté : Z est imaginaire pur ssi le conjugué de Z = -Z

2)Déterminer de 2 facons differentes l'ensemble F des points M d'affixe z tels que Im(Z)=0
a) en posant z=x+iy
b) En utilisant la proprieté : Z est réel ssi le conjugué de Z = Z





Tout d'abore j'ai exprimer la partie réelle et la partie imaginaire de Z :
Re(Z)= (-xy-y)/((1+x)²+y²)
Im(Z)= (x+x²+xy+y²)/((1+x)²+y²)


Pour le 1)a) j'ai resolu -xy-y = 0 dc x = -1 et l'ensemble E serait la droite d'equation x=-1 ?
Ensuite pour le b) je n'arrive pas a montrer la proprieté et je ne voit pas comment on pourait déterminer un ensemble de points.

Pour le 2)a) on résoud x+x²+xy+y² = 0 ceci est peut etre l'equation d'un cercle, mais je n'arrive pas a la determiner. Mm probleme pour la b)


j'attend votre aide !

tout d'abord je trouve que:



donc je pense que tu peux revoir le debut

[maf]

Et moi j'obtiens encore autre chose que fonfon ...

(iy)*(iy) =

[fonfon]

bon, je developpe
z=x+iy

[lucas.guillou]

bonjour fonfon peux tu essayer de résoudre un petit exo sur le forum intitulé AIDE A LA GEOMETRIE merci d'avance

[maf]

Excuse moi fonfon ... j'ai ... glissé sur un signe moins ... :briques:

[coco01]

merci de votre aide, j'avais fait une erreur de calcul, mais je n'arriva pas a resoudre les question 1)b et 2)b !
pouver vous m'aider ? :help:

merci