Fonctions dérivées

[caro03]

Bonjour à tous !

J'ai un petit problème avec mon exercice, alors j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste et recevoir un peu d'explications et d'aide

Voilà l'énoncé:

f est la fonction définie sur R par: f (x)=x^4-x^3+x^2-3/4x+1

1. Déterminer la fonction dérivée de f
( f '(x)=4x^3-3x^2+2x-3/4 )

2.g est la fonction définie sur R par g(x)=f '(x)
a) Calculer g'(x)
(g'(x)=12x^2-6x+2)
b)dresser le tableau de variation de g
( là j'ai calculé le "delta" de g'(x) qui est négatif donc pas de solutions et puis je bloque... :S)
Et vérifier que g(1/2)=0
(g(1/2)=4(1/2)^3-3(1/2)^2+2(1/2)-3/4=0 )
c) en déduire le signe de g

3.a) Dresser le tableau de variation def
b) Donner des équations des tangentes T et T' à C réprésentant f aux points d'abscisses 1 et -1
( J'ai pensé à l'équation de la tangente mais je n'y arrive pas.)

Merci pour votre aide

[susan_mayer]

hello!

1)ok
2)a)ok
b)regarde sur ta calculatrice le tableau
c)regarde le tableau de variation que tu as fait
3)b)f'(a)(x-a)+f(a) où a représente le point 'abscisse 1 et -1

voilou bonne chance!!

[caro03]

Merci !
Le seul problème c'est que ma calculatrice ne fait pas les tableaux de variations :S

[caro03]

je pourrais avoir un peu d'aide
S'il vous plait :girl2:

[maf]

pour le b)

On a pas de solution à g(x) = 0 ... on regarde pour un x quelconque par exemple x=0 ... et on a g(x) = 2 donc la parabole est positive (elle fait un sourire a>0) pour regarder où elle croit ou décroit ... tu peux encore dériver g'(x) et voir quand g'(x)>0 g'(x)=0 g'(x)<0 ou utiliser une subtilité pour trouver le sommet de ta parabole (xs=-b/2a)

c) facile du coup ...

[rene38]

Bonjour

( là j'ai calculé le "delta" de g'(x) qui est négatif donc pas de solutions et puis je bloque... :S)

Rappelle-toi le signe du trinôme ax²+bx+c lorsque b²-4ac est négatif ...

[maf]

pour le 3) la tangente peux s'écrire y=mx+h (les points de tangences doivent vérifier cette équation --> tu trouve h)

Parce que la pente ... c'est la dérivée au point ;-)

[caro03]

Ok ok
Merci à vous
Je vais essayer avec tous ça !