DM de maths sur les suites

[romaric72100]

Uo=0 et U(n+1)=(1/2)Un+2

Un est compris entre 0 et 4
1 Montrer que la suite Un est croissante
2 Montrer que la suite (Un) est convergente
3 On note L la limite de (Un)
justifier que L est solution de l equation x=(1/2)x+2
En déduire la valuer de L

S il vous plait aidez moi je suis bloqué

[Kwazulu]

T'es bloqué où ?

[romaric72100]

au 3 questions

[romaric72100]

tu pourrais m aider

[Kwazulu]

J'essaye de me souvenir... mais c'est loin pour moi.

T'as pas fait un cours de maths là dessus, car c'est presque de la recopie...

Avec ton cours tu dois au moins pouvoir faire la première question.

[romaric72100]

on a pas encore fait le cours et cest pour prepare le cours de la rentree

[Kwazulu]

http://evafra.free.fr/METHODES/metcrois.htm

Ca devrait faire ton bonheur

La 3ème méthode est une des mieux, à mon gout.

[romaric72100]

bof je comprends rien

[Kwazulu]

bof je comprends rien

C'est sûr que en 2 min tu ne risques pas d'avoir compris... En 2 min t'as même pas le temps de lire ce que je t'ai donné.

Pour comprendre il faut chercher à comprendre. Ca ne va pas tomber du ciel tout cuit...

[inesdu01]

Salut,

je sais juste que pour le 1. c'est
tu calcule et tu met sur

[Nightmare]

Bonsoir

U(n+1)-U(n)=2-1/2U(n)

Or comme U(n) est compris entre 0 et 4, on peut affirmer que 4-1/2U(n) est positif, donc que la différence U(n+1)-U(n) est positive et que finalement la suite est croissante.

En plus d'être croissante, la suite est majorée ( par 4) donc est convergente.

Pour la dernière question, on suppose que U(n) converge vers L.
Vers quoi converge U(n+1)? Vers quoi converge 1/2U(n)+2 ?

Conclus.