Valeurs propres d'une matrice

par **Terminator** » 17 Juin 2005, 17:39

Bonjour à tous,

Ma mémoire un besoin d'un petit rafraichissement:

Coment fait-on pour calculer les valeurs propres de la matrice suivante (2x2):

6 4

4 6

Merci de votre aide.

par **quinto** » 17 Juin 2005, 18:36

Bonjour,
tu peux trouver les racines du polynôme caractéristique de ta matrice.
Sinon ici on en a pas besoin, on voit que l'une des vp sera 2.
Le déterminant étant 36-16=20, l'autre racine sera problablement 10.(10=20/2)
Donc tes vp sont 2 et 10.
Sauf erreur.
A+

par **Anonyme** » 17 Juin 2005, 18:50

Et le poly caractéristique, on le trouve comment?

par **quinto** » 17 Juin 2005, 20:32

Le polynôme caractéristique c'est det(A-X), mais là on trouvait les valeurs propre de tête.
A+

par **Anonyme** » 17 Juin 2005, 20:52

de plus, si la matrice est symetrique, elle est diagonalisable et ses valeurs propres sont reelles.

par **quinto** » 18 Juin 2005, 09:49

Elle est diagonalisable dans R, c'est pas vrai sinon.

Valeurs propres d'une matrice

Valeurs propres d'une matrice

Qui est en ligne