Fittage de courbe par des fcts exponentielles

[BQss]

Tu peux te servir du fittage de la sous serie en cours.
Si l'ecart entre l'exponetielle (obtenue grace au n-1 points) calculé au point n et la valeur experimentale au point n est superieur a une valeure arbitraire tu arretes la serie et tu recommences a partir de ce point, les deux premiers points(n et n+1) servent a calculer la nouvelle exponetielle et on recommence le processus.

[Giansolo]

Euh je dois etre un peu perdu la, le principe de la dichotomie est simple pour trouver f(x)=0, mais tu me recommandes de programmer une dichotomie sur H
donc chercher f(x) = H si je comprends bien... mais H est ce qu'on cherche!
Vindiuuuuu j'ai du rater un épisode quelque part !

Sinon pour la technique de détermination des sous séries, je vais effectivement programmer ca, ca à l'air pas mal!

Merci!

[BQss]

une dichotomie pour trouver le minimum:

[TEX]min_{Hf(H-2), on prend f(H-1.5), si non tu continue de reduire et tu test f(H-0.5), une fois que ca devient inferieur tu remontes donc ici si f(H-0.5)f(H-3), tu compares f(H-3) a f(H-2) si c'est plus grand tu remontes a H-2.5, si c'est plus bas tu continues de descendre, jusqu'a ce que ce soit plus grand, a ce moment la tu prends le milieu des deux dernieres valeures, si c'est plus grand tu redescent encore de la moitié, si non tu remontes, etc...


Tu recherches le minimum par dichotomie quoi.

[Giansolo]

Quelques nouvelles sur ce topic :

j'ai donc implémenté un algorithme itératif qui essaye de fitter un ensemble de point avec chaque nouveau point expérimental (point par point).

Ca marche bien, et je calcule l'erreur comise par l'erreur quadratique moyenne pour l'ensemble des points (N + N+1) de la nouvelle courbe fittée. Je compare cette erreur avec un seuil que je définit manuellement.

J'estime cependant que je calcule mal l'erreur, en effet, ne devrais-je pas plutot calculer la variation entre l'EQM de la courbe des N points et l'EQM de la courbe fittée des N+1 points et regarder cette variation (si > seuil ?)

Merci de votre aide!

[BQss]

Quelques nouvelles sur ce topic :

j'ai donc implémenté un algorithme itératif qui essaye de fitter un ensemble de point avec chaque nouveau point expérimental (point par point).

Ca marche bien, et je calcule l'erreur comise par l'erreur quadratique moyenne pour l'ensemble des points (N + N+1) de la nouvelle courbe fittée. Je compare cette erreur avec un seuil que je définit manuellement.

J'estime cependant que je calcule mal l'erreur, en effet, ne devrais-je pas plutot calculer la variation entre l'EQM de la courbe des N points et l'EQM de la courbe fittée des N+1 points et regarder cette variation (si > seuil ?)

Merci de votre aide!

Euh a priori non , parce que si tu fais ca, ca va dependre du nombre de points, plus il est grand moins le n+1ieme point va influer sur la courbe fitté et ca va etre presque la meme que celle pour les n points, meme s'il est plutot éloigné, alors qu'avec peu de points, ca fluctue encore relativement.
Aussi c'est pas un super critere directement utiliser la moyenne de l'erreur(s'en servir voir plus bas pour la constante arbitraire k oui, mais pas en critere absolu) parce que tu peux avoir des mesures deja admisent qui sont eloignées alors que la moyenne elle ne tient pas compte de la dispersion, il faut plutot se referer a l'erreur maximum deja admise(sachant aussi que les erreurs sont plus importantes la ou l'exponentielle dessend plus vite, donc tout ceci reste aproximatif). Ce serait bien en fait dans l'absolu de normaliser ca par rapport a la grandeur de la valeur attendu plutot que de maniere unique, mais bon...

La ton model est deja acceptable, si tu veux le perfectionner il va falloir a nouveau rentrer dans des problemes plus compliqués de parametrage et on en fini plus. Je pense que le mieux que tu puisses faire c'est un test normé.

Si (valeur réelle-valeur attendu)/(valeur attendu) > k.sup(de ce rapport sur les n-1 points), alors tu passes a une nouvelle serie.

Avec k un parametre >1, qui peux eventuellement dependre de la pente fitté de l'exponentielle et du nombre de points deja admis(plus de tolerance pour les premiers points) et meme de la variance (la moyenne de l'ecart entre les vrais valeurs et la courbe fitté dont tu parlais qui est d'autant plus grand que k doit l'etre).

[Giansolo]

Merci pour les infos.
que veut dire k.sup() ?

et si je récapitule, le test ce fait sur :

si (Y-Ym)/Ym > k.sup(même rapport pour le modèle précédent sur N points)

ou Ym est la solution calculée par le modèle et Y la solution réelle pour le nouveau modèle avec les N+1 points,

[BQss]

Merci pour les infos.
que veut dire k.sup() ?

et si je récapitule, le test ce fait sur :

si (Y-Ym)/Ym > k.sup(même rapport pour le modèle précédent sur N points)

ou Ym est la solution calculée par le modèle et Y la solution réelle pour le modèle avec les N+1 points,

sup, ca veut dire le plus grand rapport que tu as deja admis dans la serie en cours.
donc ksup , ca veut dire une constante>1 fois le plus grand rapport d'erreur au dela duquel tu refuses la nouvelle valeure.

valeur qui peuvent influer sur k:
moyenne de l'erreur des n points precedents--> k plus grands
nieme point testé---> k diminue
pente de l'exponentielle grande en valeur absolue--> k grandi.


une valeure de k=2 pour le premier point testé(le troiseme donc)
puis k=1.5 pour le 4 eme et k=1.4, 1.35 par exemple (ne pas aller trop proche de 1 quand meme) me semble etre un puit acceptable(tout ceci est subjectif c'est a toi de voir aussi ce qui marche).

[Giansolo]

resalut a tous,

Encore une question : je cherche à évaluer l'erreur du fit pour chaque sous série de point ?
quelle(s) erreur(s) utiliser ? j'ai entendu parler d'erreurs R et p qui correspondraient je pense à la dispersion, ou je ne sais pas trop ....

Merci à tous!