Partie entiere

[superdj76]

bjr , voila je ne vois pas comment prouvez ceci :
il faut dire a qu'elle intervalle represente ces inegalité et le prouvez.

1.(partie entiere inferieur de x)=(partie entiere superieur de x) pour moi ceci represente N , mais comment le prouvez?

2.'(partie entiere inferieur de -x)= (moin)(partie entiere superieur de x)
Pour celui ci je ne vois pas quel intervale sa represente.

[fahr451]

bonjour

1) l 'ensemble est Z

car pour x réel x est entre sa partie entière (inf) et sa partie entière sup donc si elles sont égales x est coincé entre deux entiers égaux donc est entier

et réciproquement si x entier (de signe qq) ça marche

2) l'ensemble est R

ex

partieentièresup de 2,3 = 3
partieentiére inf de -2,3 = -3

ça marche pour tout réel.

[superdj76]

oui je sais j'ai proceder comem toi pour trouver l'intervalle du 1 , mais mon souci c'est de traduire sa en language mathematique

[fahr451]

je viens d e le faire...

partieentiereinf(x) =< x =< partieentièresup(x) par définition

donc si égalité des deux parties entières les trois nombres sont égaux
et x entier

que dire de plus?

[superdj76]

eu je ne sait pas trop

[superdj76]

moi je pensait travailler sur des intervalles , a partir d' un encadrement de valeur de x

[aviateurpilot]

bjr , voila je ne vois pas comment prouvez ceci :
il faut dire a qu'elle intervalle represente ces inegalité et le prouvez.

1.(partie entiere inferieur de x)=(partie entiere superieur de x) pour moi ceci represente N , mais comment le prouvez?

2.'(partie entiere inferieur de -x)= (moin)(partie entiere superieur de x)
Pour celui ci je ne vois pas quel intervale sa represente.

pour 1)

partieentiereinf(x) =< x =< partieentièresup(x) par définition

donc si égalité des deux parties entières les trois nombres sont égaux
et x entier

pour 2)

pour le resultat est evident

donc (partie entiere superieur de x) (partie entiere inferieur de -x)