Exo géométrie

[danet]

Bonjour, pouvez vous me dire si ma démonstration est bonne, j'ai un petit doute ...

Le pt R est sur le cercle de diamètre [BM] , l'angle BMR = 37°
Calculer l'angle MBR
Rép. I milieu de [BM] est le centre du cercle circonscrit au triangle BMR et on sait que si le milieu d'un côté d'un triangle est le centre du cercle circonscrit alors, ce triangle est rectangle et ce côté est l'hypoténuse, donc l'angle BMR = 90°
L'angle MBR = 180° - (37°+90°)
= 180° - 127°
= 53°

Merci d'avance.

[yvelines78]

bonjour,

1) théorème du triangle inscrit avec son + grand côté comme diamètre--->triangle est ..........
dans un triangle ...., les angles aigus sont complémentaires
donc MBR=...................

[danet]

Bonjour j'ai modifié ma réponse est ce qu'elle est OK ?
Le pt R est sur le cercle de diamètre [BM] si un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre d'un cercle et un pt de ce cercle, alors ce triangle est rectangle en ce pt.
Donc BMR est rectangle en R
l'angle BRM = 90°
L'angle MBR = 180° - (90° + 37°)
= 180° - 127° = 53°

Merci par avance

[yvelines78]

rebonjour,

c'est OK, mais n'oublie pas le on sait que :

Le pt R est sur le cercle de diamètre [BM]
or, si un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre d'un cercle et un pt de ce cercle, alors ce triangle est rectangle en ce pt.
Donc BMR est rectangle en R et l'angle BRM = 90°
dans un triangle la somme des angles = 180°
L'angle MBR = 180° - (90° + 37°)
= 180° - 127° = 53°

tu peux utiliser dans un triangle rect , le fait que les angles aigus sont complémentaires aussi

[danet]

Merci encore A+