Limite d'une fonction

par **k-lo** » 19 Fév 2007, 13:55

Salut a tous,

Deja je tiens a vous remercie pour votre patience et votre generosité pour nous aider, c'est vraiment super !

voila le probleme, j'ai était absent une semaine ( arf la grippe alors :-( ) et je n'ai donc rien compris a la lecon sur les limites :s et la j'ai un petit exercice a faire mais bon je ne comprends pas grands chose ..

Exercice:

1. F est la fonction définie sur R par f(x)=2x+3.
On se propose d'etudier le comportement de f(x) lorsque x tend vers 1.

a) Avec la calculatrice Tabuler la fonction f sur l'intervale [ 0.9 ; 1,1] avec le pas 0;01. Que constatez vous ?

b) Comment choisir x pour que :

4,9 < f(x) < 5,1 ???
4,99
"< " c'est un signe inferieur ou egal ( mais je ne sais pas comment le faire sur l'ordi.."

2. g est la fonctoin definie sur [-1;+infinie] par g(x) = 1/ 1+x (fraction)
On se propose d'etudier le comportement de g(x) lorsque x tend vers 4.

a) Avec la calculatrice tabuler la fonction sur [3,9 ; 4,1] avec le pas 0,01. Que constatez vous ?

b) Dans quel intervale coishir pour que:

O,1 < g(x) < 0.3 ?
0,19 < g(x) < 0.21 ?

Est-ce que vous pouvez m'aider pour le 1 puis apres j'essayerai a partir de l'exemple de faire le numero 2 tout seul !

Je vous remercie d'avance

K-lo

par **maf** » 19 Fév 2007, 14:05

par **k-lo** » 19 Fév 2007, 14:30

humm ... merci bien

est-ce que je pourrais avoir une explication svp ? c'est pour qu'elle question la demonstration que vous m'avez donné ?

Merci :D

par **maf** » 19 Fév 2007, 15:13

J'ai directement fait le calcul de la limite ...

Mais ... ce qu'on te demande de faire au 1a) c'est de prendre 0,9 puis 0,91 puis 0,92, ... ... ... ... 1,09 puis 1,1 et de regarder le graphe que ça donne (convergence vers un point) et de voir vers qu'elle valeur on va arriver pour x=1

par **maf** » 19 Fév 2007, 15:18

Pour le 1b) on te demande de regarder quelles valeurs tu va prendre pour x quand f(x) sera plus petit ou égal à 4,9 et quelles valeurs de x pour f(x) plus grand ou égal à 5,1 puis idem avec des valeurs plus proches de 5 (qui est la limite que je t'ai calculée d'ailleurs)

Tes réponses seront des intervalles ... et qui bizarrement ... s'approcheront de x=1

par **k-lo** » 22 Fév 2007, 14:34

j'ai pas tro compris désolé ... :(

pour le 1) a) on remarque quoi sur le graphique ? je ne vois rien de special :(

et pour le 1) b) il me faut faire quoi comme calcul ?

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