Dm de maths

[mangue20]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à résoudre ces deux exercices ? :help:

Premier exercice :

On considère la fonction h définie sur R par : h(x) = -x²+6x-2
Soit a et b deux réels tels que a est plus petit ou égal à b

1. Montrer que f(b) - f(a) = (a-b) (a+b-6)
2. Montrer que f est décroissante sur [ 3; + l'infini ]
3. Montrer que f est croissante sur ] - l'infini ; 3]

Deuxième exercice :

Soit la fonction définie sur R par : f(x) = x²-4x+2

1. Résoudre f(x) = -2
2. Démontrer que, pour tout réel, f(x) est plus grand ou égal à 2
3. En déduire que f admet un extremum que l'on précisera.

[maf]

Qu'à tu réussis à faire ?

(Bizarre de considérer une fonction h(x) ... et de faire f(b) - f(a))

[zab]

ça serait bien de preciser ta classe pour la premiere question tu fais
f(b) - f(a) =-b^2+6b-2+a^2-6a+2
or (a-b)(a+b+6)=a^2+ab+6a-ba-b^2-6b=a^2+6a-b^2-6b ce que tu as trouvé en faisant f(b)-f(a)

par contre il y a un truc qui m'etonne pourquoi tu mets H au debut et F apres ??? sinon pour montrer que f(x) est decroissante tu peux faire l'etude de la derivee dans la premiere partie



deuxieme question f(x) = x²-4x+2
f(x)=-2 soit x^2-4x+2=-2
tu utilise une identite remarquabble (x-a)^2=0 donc tu auras 1 solution x=2
apres il faut que tu demontres que tu as un minimum et visiblement en 2
et voila maintenant a toi de chercher un peu

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à résoudre ces deux exercices ? :help:

Premier exercice :

On considère la fonction h définie sur R par : h(x) = -x²+6x-2
Soit a et b deux réels tels que a est plus petit ou égal à b

1. Montrer que f(b) - f(a) = (a-b) (a+b-6)
2. Montrer que f est décroissante sur [ 3; + l'infini ]
3. Montrer que f est croissante sur ] - l'infini ; 3]

Deuxième exercice :

Soit la fonction définie sur R par : f(x) = x²-4x+2

1. Résoudre f(x) = -2
2. Démontrer que, pour tout réel, f(x) est plus grand ou égal à 2
3. En déduire que f admet un extremum que l'on précisera.

[maf]

si tu n'a pas vu la dérivée ...

Pour montrer qu'une fonction est décroissante ... montre que pour a>b, tu as f(a)
Et croissante pour a>b, f(a)>f(b)

[mangue20]

merci pour ces deux réponses qui vont beaucoup m'aider
dans le premier exercice moi non plus je n'ai pas compris pourquoi il y avait un h puis un f

[zab]

perso je pense que se doit etre une erreur du prof