Puissance de 10[resolu]

[fakir151]

Bonjour tout le monde .

Je suis en train de faire mon devoir de mathématiques et je bloque sur un calcul de puissance de 10.

Le calcul est:

(2*10^3*5*(10^-5)^2) / (2+18)

Voici ce que je trouve

1/2 * (10^-7 / 20)

Or je sais que ce résultat se simplifie car ma calculatrice me donne quelque chose de us simple .

Merci de votre aide.

Amicalement,

fakir151

[annick]

Bonjour, est-ce que ta calculatrice te donne 10^-8 ?
Je pense déjà que tu as fait une petite erreur car
(10^-5)^2)=10^(-10)
En effet, (a^b)^c donne a^(bc)

[fakir151]

oui mais il y a aussi 10^3 donc 10^3 * 10^-10 = 10^-7

ma calculatrice me donne 1/20.000.000

[fakir151]

je suis désolé pour le dérangement mais je viens de rouver la solution .
J'ai ait une erreur débile !

Merci tout de même

[annick]

Bon, je crois avoir fait une petite erreur, donc on reprend :

(2*10^3*5*(10^-5)^2) / (2+18)=
2*5*10^3*10^(-10)/(2*10)
On simplifie par 2 au numérateur et au dénominateur et on arrange lespuissances de 10 :

5*10^(3-10-1)=5*10-8 ce qui revient au mêmeque ton résultat de calculette car on peur arranger autrement :

5=10/2 donc 10^(1-8)/2=(10^(-7))/2=1/(2*10^7)=1/20000000

[fakir151]

oui c'est ce que je viens de trouver mais je sais pas ce que j'ai fait : j'ai du faire une erreur débile.

[annick]

ok, pas de souci