Alignement et relations vectorielles

[Ju_Guitare_]

Bonjour. J'ai un problème avec un exercice sur les vecteurs.
Mon exercice est le suivant :


Dans le plan muni d'un repère, on donne les points :
A(2;4) B(2;-6) C(-4;-1)
a)Placer les opints A, B, et C.
( Ca c'est fait )
b) Calculer les coordonnées du point I vérifiant la relation 2IB(vecteur)+IC(vecteur)=0(vecteur)
c) Calculer les coordonnées du point K tel que :
3KA(vecteur)+2KB(vecteur)=0(vecteur)
Placer le point K.
d) On note (x;y) les coordonnées du point d'intersection G des droites (IA) et (KC).
En exprimant l'alignement des points G, I et A, puis des points G, K et C, calculer les coordronnées du point G.
Placer le point G.
e) Calculer les coordonnées du point L tel que:
AL(vecteur)=¼AC(vecteur)
Puis démontrer que les points B, G et L sont alignés.

Je suis bloquée à la question b).Je trouve I(0;13/3) et c'est faux.

Qqun pourait-il m'aider ?

[fonfon]

Salut, sujet déjà traité

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=29553

[Ju_Guitare_]

Ah d'accord merci !

[Ju_Guitare_]

J'ai un problème.
Je comprends pas comment tu fais pour

"donc les coordonnées de G sont les solutions du systeme


"

comment tu passes de

25xG-6yG=26
à
25(2+6yG)-6yG=26

??

[fonfon]

j'a remplacé xg par 2+6yg dans la 1ere equation

[Ju_Guitare_]

Oui ça j'ai compris, mais comment tu sais que xg se remplace par 2+6yg ?
C'est ça que j'ai pas compris.

[fonfon]

tu sais que:



donc j'utilise la methode de substitution d'apres la 2eme ligne on a donc et là je remplace dans la 1ere equation

[Ju_Guitare_]

Ahhh !

Merci. Jviens de comprendre.

:id:

[Ju_Guitare_]

Bonjour.

Pour la question e) j'ai calculé les coordonnées du point L.

Et puis montrer que les points B, G et L sont alignés j'ai montré que BG(vecteur) et BL(vecteur) sont colinéaires.

J'ai fait :

(xBL*yBG)-(xBG*yBL)=0

(-3/2 - 35/6) - (-1 * 35/4) = 0

-105/12 - (-35/4)=0

-150/12 + 35/4 = 0

35/4 = 105/12

8.75 = 8.75

Je ne suis pas sûre que ce soit la bonne rédaction pour prouver que les vecteur BG et BL sont colinéaires.

Qqun a la bonne rédaction ??

[fonfon]

salut,

Bonjour.

Pour la question e) j'ai calculé les coordonnées du point L.

Et puis montrer que les points B, G et L sont alignés j'ai montré que BG(vecteur) et BL(vecteur) sont colinéaires.

jusqu'ici ça va:
apres il faut que tu montres que:



donc il faut que tu calcules:

et que tu montres que ça vaut 0

(xBL*yBG)-(xBG*yBL)=0

ça c'est pas bon

[Ju_Guitare_]

Re,



ça je l'ai fait, ça me donne 8.75=8.75

Mais comment jpeux montrer que c'est égale à 0 ?

[Ju_Guitare_]

Ah non dsl. C'est bon. Autant pour moi.

Mais est-ce que je peux mettre



si j'en suis pas encore sûre ?
( au début de ma rédaction )

[fonfon]

tu peux ecrire que :

pour montrer B,G et L sont alignés on va montrer que:


et apres tu fais tes calculs
A+