Matrice (simple calcul)

par **normo** » 13 Fév 2007, 21:02

Bonjour,
J'ai un peu de difficulté pour visualiser la chose même si je comprends le principe:
Soit B une matrice de format (3,3) avec que des 1 donc pour tout (i,j) appartenant à n et compris entre 1 et 3 aij=1
Et on me demande B^k
Et je ne vois pas merci de m'aider

par **Zebulon** » 13 Fév 2007, 21:07

Bonsoir,
essaye de claculer pour des petites valeurs de k. Que remarques-tu ? Prouve-le !

par **Joker62** » 13 Fév 2007, 21:12

Oui tu peux aussi la décomposer avec une matrice de permutation circulaire et l'identité.

par **normo** » 13 Fév 2007, 21:18

Je l'ai fait pour B^2 ça me donne la racine carrée (3,3) avec tous les aij=3 j'en conclu que ça donne une racine carrée (3,3) avec tous les aij=k+1..

par **Joker62** » 13 Fév 2007, 21:24

En faite avec la matrice avec tout des 1 partout de dimension n

On a A^2 = nA
donc A^3 = n²A etc...

par **Zebulon** » 13 Fév 2007, 21:33

normo a écrit:Je l'ai fait pour B^2 ça me donne la racine carrée (3,3) avec tous les aij=3 j'en conclu que ça donne une racine carrée (3,3) avec tous les aij=k+1..

Je ne comprends pas.
Montre ce que dit Joker.

Matrice (simple calcul)

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