Distance d'un point à une droite [exo]

[Aria]

Bonjour, je vous mets deux exercices pour lesquels j'aimerais bien un petit coup de pouce pour certaines questions, en espérant que quelqu'un viendra à mon secours.



Pour l'exercice 1, pas de problème, pour le second en revanche, la question 2 et 4 me posent problème...

Pour la 2), moi je trouve axh-axa+byh-bya
Or je vois bien qu'on nous dit qu'une équation de droite contient un "c", mais je vois pas en quelle honneur on a le droit de le rajouter ici... :doh:

Pour la 4), il nous manque a, b, et c ! Parce que je vois pas ou est le vecteur normal.

[nyafai]

bonjour
pour la 2) utilise le fait que H est un point de la droite (d)

pour la 4 tu as (d) : y=3x-8, tu peux en déduire les a,b,c correspondants.

[annick]

Bonsoir,

Pour l'exercice 2, tu sais que le vecteur normal à une droite d'équation ax+by+c=0 est le vecteur n (a,b)
Tu peux donc conclure sur la relation entre vecteur AH et vecteur n
A partir de là tu peux utiliser la formule du produit scalaire pour démontrer ce que l'on te demande

[Aria]

bonjour
pour la 2) utilise le fait que H est un point de la droite (d)

Dans ce cas là par quoi puis je remplacer axh et byh ? Par ax et by ?

Tu peux donc conclure sur la relation entre vecteur AH et vecteur n
A partir de là tu peux utiliser la formule du produit scalaire pour démontrer ce que l'on te demande

On en déduis certes que le vecteur n et le vecteur AH sont colinéaires, d'ou l'égalité de la question 1, mais comme je n'ai pas de mesure, si je fait le produit de leurs normes cela me donne une formule avec plein de racines non simplifiables.

[marjo90rie]

je dois aussi faire l'exo 2 mais j'ai une apllication que je n'arrive pas a faire:
Soit un triangle ABC tel que dans le repere (O,I,J) orthonormé directe du plan, on ait :(AB):x-y-1+racine2 =0 (AC): x+y-1-racine2 =0 (BC): y+1 =0
1) montrer que I(1,0) est le centre du cercle C inscrit dans le triangle ABC
2)determiner alors l'équation cartesienne du cercle C inscrit dans ABC
3) determiner les coordonnées exactes des points A B et C dans (O,I,J)
4) en deduire la nature du triangle ABC