Exo Pourcentages

[Lukos]

Salut, j'ai un exercice à faire, pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance !

L'Etat décide d'une hausse du prix du tabac de 20% mais souhaite la répartir en deux augmentations successives : en janvier puis en mars.
Etudions la répercussion sur le prix d'un paquet de cigarettes coûtant actuellement 4,80€.

1. Quel sera son prix après augmentation totale de 20% ?

2.a. Si l'Etat applique une augmentation de 10% en janvier, quel sera le prix après cette augmentation ?

b. Si l'Etat applique une nouvelle augmentation de 10% en mars, quel sera le prix atteint par ce paquet ?

c. Ces deux augmentations de 10% successives correspondent-elles à l'augmentation de 20% souhaitée ?

3. Cherchons quelle est l'augmentation à appliquer en janvier et en mars :
a. Expliquer pourquoi on doit résoudre l'équation (1 + x/100)²=1,2. La résoudre.

b. Quelle augmentation devra être appliquée en janvier et en mars pour que l'augmentation globale soit de 20% ?

[Lukos]

s'il vous plaît, pouvez-vous accorder un peu de temps à mon problème.
Malgré les apparences il n'est pas si long.
Merci :we:

[Touriste]

Salut,

Qu'as-tu fait jusque là ?

[Lukos]

je pense pouvoir répondre aux questions 1, 2.a,b et c.
En revanche j'ai beaucoup de soucis pour la 3.a et 3.b

[Touriste]

3. Cherchons quelle est l'augmentation à appliquer en janvier et en mars :
a. Expliquer pourquoi on doit résoudre l'équation (1 + x/100)²=1,2. La résoudre.

Appliquer deux augmentations de x% revient à multiplier le prix par (1 + x/100)². TU veux que ça fasse la même chose qu'une augmentation de 20%, ce qui revient à multiplier par 1.2. Ceci te permet d'expliquer pourquoi on cherche à résoudre l'équation donnée.
Pour résoudre l'équation, tu as dû voir en cours que : équivaut à ...
Est-ce que cela te permet de finir ton exo ?

[Lukos]

Oui, merci ! =D
Si je ne me suis pas trompé :
3.a. x=9,54

mais j'ai tout de même un soucis pour la c.
Je pense qu'il faut se reservir du 9,54 mais... comment ?
9,54% ?
olala

[Lukos]

oui c'est ca ! :we:
Il s'agit bien de deux augmentations successives de 9,54%
qui reviennent à une augmentation de 20%
Merci !