Problème de dérivation/primitive

par **GregoR** » 11 Fév 2007, 01:30

Salut à tous, et merci a ceux qui vont avoir le courage de répondre. Je suis pas très doué en maths et je pense pas que ca va poser des problèmes au personne qui sont doués dans cette matière !

En gros, j'ai une fonction P sur l'intervalle [0;+inf[ avec P(x) = 16(x-ln(ex+1))
On me demande de vérifier que P est une primitive de g ( g = 16 sur ex+1 )
Je ne sais comment procéder pour trouver ce résultat en dérivant la primitive.. Merci d'avance.

par **Joker62** » 11 Fév 2007, 07:48

Salut

ex = exp(x) ?
Si oui on dérive P

P est une primite de g.
Où g est la dérivée de P c'est pareil.

par **GregoR** » 11 Fév 2007, 11:29

Oui c'était bien ca merci à toi et pour ta rapidité aussi :)

par **GregoR** » 11 Fév 2007, 19:53

Et si quelqu'un pouvait m'aidé pour cette primitive ca serait cool aussi : exp(x)-1/5 merci d'avance et désolé pour le double post :)

par **Joker62** » 11 Fév 2007, 20:11

(exp(x)-1)/5 ou exp(x) - 1/5 ???
Une primitive de ça ???

C'est quoi la primite de exp(x) ??? c'est pas elle même ?

par **GregoR** » 11 Fév 2007, 20:21

bah je dois intégré donc calculé la primitive de la fonction de départ qui est exp(x)-1 divisé par 5 si tu préfére.. voila et pour répondre a ta question je sais pas :/

par **Joker62** » 12 Fév 2007, 07:23

quelle fonction fait que lorsque tu la dérives tu retrouves ton problème ???

(exp(x)-1)/5 = exp(x)/5 - 1/5

Tu cherches une fonction G tq G'(x) = exp(x)/5 - 1/5
G doit forcément être de la forme

exp(ax) - x/5, maintenant à toi de trouver a.
Et encore mieux

elle peut également se mettre sous la forme a.exp(x) - x/5

Problème de dérivation/primitive

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