Tangent à C d'abscisse 1 [RESOLU]

[cLa!r3]

Bonjour,
j'ai juste un trou de mémoire quand au tracage d'une tangente.

Je doit tracer précisement la tangente à la courbe [f(x)=-5x²+20x+10] au point d'abscisse 1.

Dois-je calculé f '(1) pour avoir le coeff. directeur ? (dans ce cas dois-je résoudre -10x + 19 = 0 ?)

Je ne suis plus sûre !
Merci par avance. Claire.

[zab]

bha oui car l'equation de la tangente s'ecri: y=f'(a)(x-a)+f(a) donc ici tu remplace a par 1

[annick]

Bonjour
Tout d'abord ta dérivée de f(x)=-10x+20 car la rédivée de 1 est nulle!!!

Ensuite pour trouver l'équation de ta tangente en 1, tu calcules f(1), f'(1) et tu appliques la formule de l'équation de la tangente en un point :

y=f'(1) (x-1) + f(1) (effectivement la valeur de la dérivée en un point te donne le coefficient directeur de la tangente en ce point)

Si tu veux vérifier simplement que ton équation de tangente est juste, tu traces sur ta calculatrice la courbe et la tangente et tu vois si ça semble marcher

[cLa!r3]

J'aime pas trop ce genre de notation :zen:
Mais si je remplace par un, je doit avoir un coeff. dir. de m(1;1.9) non ?
Merci :we:

[cLa!r3]

Je n'ai pas vu cette formule dans mon cours Annick, mais je te remercie, je préciserai au prof que je me suis faite aidée :ptdr:

MERCI !

[annick]

dis-donc, un coefficient directeur ce n'est pas un vecteur directeur : c'est juste une valeur et non un couple de coordonnées !!!

[annick]

non, si tu n'as pas vu la formule il n'y a pas de souci :

tu sais que ta tangente est une droite, elle a donc pour équation y=ax+b

Elle passe par le point (1,f(1)) donc les coordonnées de ce point doivent vérifier l'équation.
Elle a pour coefficient directeur f'(1) donc a=f'(1).
Ensuite tu trouves b et l'affaire est jouée


Si tu ne comprends pas, redemende car ce serait mieux que tu puisses faire une autre fois

[cLa!r3]

Excuse mon ignorance :doh:
J'avais cru comprendre que lorsqu'on trouve par exemple un coeff. de 2, sa voulait dire que sur un shéma, pour le tracé, on se décalais a droite de 1 et qu'on montait de 2, d'ou ma notation (1;2)

C'est faux ?

[annick]

oui, tu as tout-à-fait bien compris la signification géométrique du coefficient directeur(tu te "décales" de 1 en x et tu vois le décalage en y).

Mais le coefficient directeur est donné par (delta y/delta x)

dans ton exemple delta x=1 et delta y=2 donc m=2/1=2

[cLa!r3]

Merci beaucoup annick :++: :petard:
@Plus tard !