Encore les DL...

[xavierrff]

bonjour,

comment calculer le DL(0),pour obtenir la limite de f(x)= (1/x)-(1/sin x) ?
On ne peut pas faire de somme d'equivalents, alors comment faire svp?

Deuxieme probleme,
Je dois trouver le DL à l'ordre n, au voisinage de 0, de g(x)= 1/((x+1)(x+2))

merci!

[fahr451]

bonjour

1)ton problème est de la forme infini-infini

toujours le mettre sous la forme "0 sur 0" en réduisant au même denominateur et ensuite faire un dl du numérateur et du dénomiateur pour obtenir undl à l 'ordre 0 du quotient.

2) commence par décomposer en éléments simples et fais ledl de chaque terme

[xavierrff]

1) ok sa marche, je dois ensuite montrer que f est de classe C1 sur -pi/2;pi/2, coment faire?

2) je decompose en g(x)= (1/(x+1)) - (1/(x+2)), ai je le droit de faire la somme de 2 Dl?

merci

[fahr451]

1) maintenant que f est continue en 0 pour montrer f c1 en 0 :

dériver f (sauf en 0) et montrer que f ' a une limite finie en 0 (dl)

2) bien sûr c est le cours

[xavierrff]

je n'arrive pas a trouver le DL de 1/(x+2):
- je pose X=x-1, mais au finale je ne trouve pas comme la calculette ( (1/2)-(x/4)+(x²/8)-(x^3/16))

[fahr451]

x->0

1/(x+2) = 1/[2(1+x/2) ] avec x/2 = h ->0