Suite définie??

par **damusss** » 10 Fév 2007, 13:42

bonjour. J'ai un petit probleme!
J'ai une suite définie par:
U(n+1)=c+(d/Un) avec c et d strictement positifs
on me demande de démontrer que Un ne prend jamais la valeur de 0 lorsque Uo appartient à ]0;b]
(où b désigne la racine positive de f:x-> c+(d/x) )

si la suite était croissante sa aurait été bon mais elle est décroissante.
Pourriez vous m'aider?

par **fahr451** » 10 Fév 2007, 13:49

bonjour

une récurrence s 'impose

par **damusss** » 10 Fév 2007, 13:55

bonjour!
En fait j'y avait déja pensé mais je ne vois pas comment montrer l'hérédité:
Si je suppose que c'est vrai pour le rang n ,c'est a dire que Un différent de 0, et que de plus U(n+1)=f(Un), comment montrer que U(n+1) différent de 0??

par **fahr451** » 10 Fév 2007, 13:58

U(n+1) sera la somme de nombres strictement positifs

par **damusss** » 10 Fév 2007, 14:19

C'est asser évident comme récurrence alor!!

par **fahr451** » 10 Fév 2007, 14:26

il semble en effet

par **damusss** » 10 Fév 2007, 14:35

merci beaucoup alors! :happy2:

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