Exo spé ...ppcm pgcd...aidez moi

[izamane95]

bonsoir
voilà l'énnoncé:
[B]abjectif[/B]: déterminer l'ensemble des couples (a;b) entiers natls tels que
PGCD(a;b)+PPCM(a;b)=b+9
a) mg=ab ;m=a'b'g (m=PPCM;g=PGCD) [B]justifier que a et b st premiers entre eux.
b) déduisez en que g+ga'b'=b'g+9 ,puis que g divise 9
- quelles sont les vleurs possibles de g ?[/B]
pour la 1° quest° , j'ai dit que g est le PGCD dc a=ga' et b = gb'
comme mg = ab dc mg = ga'gb' dc g(a'b'g)=ga'gb' dc g=1 dc
PGCD(a;b)=1 dc ils st premiers entre eux
est ce que j'ai bon ? ET AIDEZ MOI PR LA SUITE S4IL VOUS PLAIT
et MERCI D'avance

[zaikosisi]

comment arrive tu a deduire que le pgcd =1

[izamane95]

bon je simplifie mon resonnement : on a mg =ab
dc mg =ga'b'g
dc mg = g²a'b'
dc m=ga'b'
dc m=mg
dc g=1

[yos]

Ton énoncé et tes calculs sont faux. Ce sont a' et b' qui sont premiers entre eux, pas a et b.
Tu peux vérifier que (9,18) est solution. De même que (9,2007).

[crassus]

corrige dans l'énoncé : justifie que a' et b' sont premiers entre eux

[crassus]

et d'où sortais tu que m=a'b' (puisque tu passes de m =ga'b' à g=mg ) !!!