Besoin de méthode

[Le_sage]

Boujour

j'aurai besoin d'un gros coup de main.
j'aimerai avoir une methode pour le calcul d'intégrale de la forme

racine carré, cubique,...,n ( ax+b/cx+d)
2 à trois bons exemples bien démonstratifs serait vrémnt cool :)

et aussi
pour racine carré (ax²+bx+c)

si quelque peut me donner un peu de son temps je le remercie d'avance.

CORDIALEMENT
Jim

[leibniz]

salut,
la methode est lasuivante:
1/ tu cherches e et f tq: ax+b/cx+d = e/cx+d + f ( ils existent toujours)
2/ apres tu integres ( c'est tres facile)

[Le_sage]

je me suis fait mal comprendre DESOLE

c par xemple


c une methode pour calculer son intégral que je cherche.

CORDIALEMENT le-sage

igor: edit formule LaTeX pour plus de lisibilité

[leibniz]

Dans ce cas, je crois pas qu'il existe un methode a suivre toujours!!
C'est surtout la remarque qui marche ;)

[palmade]

Pose t égal à la racine que tu cherches à intégrer donc x=... dx=...
et tu te ramènes à l'intégration d'une fraction rationnelle en t!
Pour le second cas, suivant le discriminant du trinome, tu te ramènes par un premier chgt de variable à la racine de t^2+1, t^2-1 ou 1-t^2. Après quoi tu fais suivant le cas le chgt t=sh u, ch u, ou cos u... et ça s'intègre tout seul!

[Le_sage]

Excuse moi Palmade mais pour e second cas je ne comprends pas trop je :confused:
en fait le discriminant et soit positif ou négatif

apparememnt si je te cerne bien si on une forme tel qu t^2+1 alors on prend t=shu

en fait je comprnds pas

si tu peut avoir un exemple je sais

jimmy

[palmade]

Posons d=b^2-4ac, y=x+b/2a
ax^2+bx+c=a(y^2+c-(b/2a)^2)=a(y^2-d) doit être positif
Si d<0 , a doit être positif ; on pose t^2=-y^2/d puis t=shu
Si d>0 et a>0 t^2=y^2/d>1 et t=chu
Si d>0 et a <0 t^2=y^2/d<1 et t=cosu