Probléme de statistique

[snicau]

bonsoir à tous j'ai un probléme avec les stats que je n'arrive pas à démarrer
merci de me donner un coup de pouce svp
Un agent technique d'une entreprise vérifie, à l'aide d'un calibre, le diamétre d'une piéce usinée par une machine outil.Lapiéce est classée "défectueuse" si le diamétre est trop petit outrop grand.D'aprés les données recueillies depuis un certain temps par le département de controle qualité, la machine outil présente 10% de piéces défectueuses.Un lot de 500 piéces vient d'être fabriqué.L'agent technique sélectionne au hasard 5 piéces de ce lot (ce qui donne un taux de sondage de 5/500=0.01<0.10).
a) identifier la variable aléatoire qui est concernée dans cette expérience, les valeurs possibles de cette variable ainsi que sa loi de probabilité
b) quelle est la probabilité d'observer 3 piéces défectueuses dans un échantillon de taille n=5?
c)vérifier qu'il s'agit bien d'une distribution de probabilité en évaluant la probabilité d'observer 0,1,2,4 et 5 piéces défectueuses.

[palmade]

Je ne sais pas trop ce que le taux de sondage vient faire parce que, ou bien on admet qu'il y a 10% de defectueux en moyenne, donc la proba est de 10% à chaque tirage, ou alors on cherche à estimer combien de défectueux dans N, mais c'est une autre histoire. Si x est le taux de défectueux (ici x=0,1), sur 5 tirages la proba d'avoir:
5 défectueux est x^5=0,00001
4 ....... 5(1-x)*x^4=0,00045
3 .... 10(1-x)^2*x^3=0,0081
2 .... 10(1-x)^3*x^2=0,0729
1 .... ... 5(1-x)^4*x=0,32805
0 .... ...... (1-x)^5=0,59049