Dm valeurs absolues !!

[noisette21]

bonjour, je bloque depuis plusieurs jours sur un exercice et je l'ai à rendre pour lundi si vous pouviez m'aider...

on considère dans un repère orthonormal, les points A(1;2), B(6;2), C(4;0) et M(x;0).
1) pour quelle(s) valeur(s) de x la distance CM est égale à 3 ?
2) exprimer, à l'aide d'une valeur absolue, le distance CM.
3) exprimez, en fonction de x, l'aire du trapèze ABCM.
4) pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de ABCM est-elle supérieure ou égale à 15

merci de me répondre en détail svp ce serait gentil de votre part. personne dans mon entourage ne peut m'aider...
mon adresse msn: noisette21@hotmail.fr

[Nightmare]

Bonsoir

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire?

[noisette21]

je n'arrive pas à partir de la question 3 surtout pour calculer l'aire

[annick]

Bonsoir,
Je considère H, le pied de la perpendiculaire issue de B sur l'axe des x.

Aire du trapèze=1/2(AB+CH)BH

[annick]

Excuse moi, j'ai voulu écrire 1/2(AB+CM)BH

[noisette21]

merci j'ai réussi tout l'exercice enfin je pense!
1) x=1 ou x=7
2)|x-4|
3)A=|x-4|+5
4)A est supérieure ou égale à 15 si X est plus grand que 14 ou si x est inférieure ou égale à -6.

sinon mon autre partie du dm c'est sur les triangles semblables :

ABCD est un rectangle tel que AB = 2*AD. Soit (delta) la perpendiculaire à (BD) passant par A. (delta) coupe (BD) en H et (DC) en E.
2)a) prouvez que les triangles DAE et DBC sont semblables.
b) en déduire que DE = 1/2*BC
3) prouvez que BD = (racine 5)*BC
4)a) prouvez que les triangles DEH et DBC sont semblables.
b) en déduire que Aire(DBC)= 20*Aire(DEH)
5) application numérique : on donne AD = 3cm, calculer l'aire de DEH

je n'arrive pas la 1ère question : démontrer que les triangles sont semblables. je sais que 2 triangles semblables ont leus angles égaux 2 à 2 et que leus côtés sont proportionnels. mais ici je n'y arrive pas. j'ai juste trouvé que les angles ADE=DBC=90°(car abcd est un rectangle) et que les angles DAE=DEA=?° (car ils sont alternes-internes). je sais que dans le triangles DAE, les angles DAE+AED=45° ainsi que dans DBS les angles DBC+BDC=45° mais sinon je n'arrive pas à trouver les angles égaux 2 à 2 dans DAE et DBC à part les angles DCB et ADE qui valent 90°.

pouvez-vous m'aider en détail svp je connais tous les théorèmes mais pas les appliquer !

merci d'avance

[rene38]

Bonsoir

Dans le triangle DAE, rectangle en D,
Dans le triangle DEH, rectangle en H,
Cette dernière égalité peut aussi s'écrire
La première et la troisième de ces égalités permettent de conclure.