Vecteurs ? colinéaires ?

[darkfreed]

Tout d'abord, bonsoir.
j'aurais besoin si possible, d'un tout petit peu d'aide, car je nage concernant un exercice très court ^^', faut le faire quand même mdr...

Donc l'exercice est :

A et B sont deux points distincts. M est le point tel que 3AB - 2AM = 0
» Justifier que AM et AB sont colinéaires. Placer M

C'est tout ^^. Donc j'ai justifié que c'était colinéaire, car :
3AB - 2AM = 0
3AB = 2AM
AB = 2/3 AM

quand c'est colinéaire, le vecteur V est égale a Xfois le vecteur U (par exemple), et là c'est bien le cas il y a bien un facteur ^^'.
PS : Si vous voyez une meilleure justification, merci de me faire signe ^^.

Bon, le problème que j'ai, c'est pour la derniere partie, je ne sais pas trop comment faire, j'ai eu l'idée de partir du vecteur AB, et de faire trois carreaux a droite, puis deux en haut ^^, vu que
AM = 3/2 AB (c'est l'équation dans l'autre sens ), et donc je ne sais pas si c'est vraiment bon ce que j'ai fait :


Voilà, donc j'attends vos réponses et vos explications si possible, je vous remercie sincèrement par avance et vous souhaite une bonne soirée.

[Nightmare]

Bonsoir

Ta justification est dans le fond bonne, mais il y a juste un petit problème de logique

Tu dis que "Quand deux vecteurs sont colinéaires, l'un est égal au produit de l'autre par un réel". Mais il faudrait plutot dire "Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si l'un est égal au produit de l'autre par un réel".

C'est comme si je te disais :

(-3)²=3². Or quand deux réels sont positifs, leur carré sont égaux. On ne peut pas en déduire que -3 et 3 sont égaux. Tu vois le problème de logique? C'est juste un petit détail.

Sinon tu as bien placé le point M.

:happy3:

[darkfreed]

Bonsoir,
oki pour le point M, mais donc AM et AB sont superposé, ils sont quand même colinéaire ?

oki oui en effet je viens de comprendre le problème de logique, je note la reflexion,

Je vous remercie sincèrement pour votre aide, ça m'éclaire vachement là !!!

Encore merci, et passez une bonne soirée.

[darkfreed]

re -
Je reviens à la charge ^^, mdr, car oui ok le point M est bien mis, mais en mettant B autrement (B'), ca ne marche plus :

Car A et B distinct, ok c'est fait (dans notre deuxieme cas c'est A' et B'), et il faut placer M en sachant que AM = 3/2 AB , trois carreaux a droite et deux en haut a partir de B', et là ca ne marche plus, le point M' est placé, mais ca ne forme plus deux vecteur colinéaires là , d'après le dessin c'est archi-faux.

Le premier dessin avec A B et M est juste oki car les vecteurs sont superposés, mais ils sont quand même colinéaire (non ? j'ai un doute ...), mais dans le second cas c'est faux, comment faut-il faire alors ? Je sais le premier dessin est OK, mais comme j'ai pas vraiment compris, je demande pourquoi ca marche pas dans le second cas, car au controle si ca m'arrive je serais bien embeté car je n'aurais pa demandé pourquoi alors je le fais ^^.

Je vous remercie beaucoup, bonne journée.

[darkfreed]

désolé pour mon double-post, mais quelqu'un peut m'expliquer s'il vous plaît ?? car je vais avoir contrôle demain et ca serait dommage si personne me répondait :(

merci d'avance et bonne journée

[lapras]

Salut,
Si AB et AM sont colinéaires, alors A, B et M sont forcément alignés !!
Ton deuxieme dessin est faux ;)
Sinon je crois que M est mal placé car ||AM|| = 3/2 AB , ca veut dire que t'as la moitié d'AB que tu prend a compas et tu le fais 3 fois a partir de A.
Apperement, sur ton schéma, c'est plutot AM = 4/2AB

++

[darkfreed]

ah oui en effet, AM est égal a 2fois AB, merci pour la correction j'avais pas fait attention. j'ai donc fait comme vous m'avez dit, j'ai donc corrigé mon dessin.

Encore merci pour votre aide,
bonne journée;