Dérivé sujet bac terminale STT 2004

[Zimaj]

Le sujet précise :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = a + (x + b ) e^-x

où a et b sont deux réels donnés

Le sujet demande de trouver f'(x) qui est (selon la correction)
f'(x) = e^-x - ( x + b ) e^-x soit f'(x) = e^-x (1 - b - x)

Quelqu'un pourrait il m'expliquer comment en arriver a ce résultat ?

la dérivée de a et b n'est pas 0 ? ce qui donnerait f'(x) = e^-x

d'avance merci

[PaTaPoOF]

Bonjour,
Il ne faut pas séparer les termes comme ça, mais considérer que :
f(x)=a+u(x)*v(x), avec :
u(x)=x+b
u'(x)=1
v(x)=e^-x
v'(x)=-e^-x

Donc f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x), et là t'as plus qu'à remplacer les expressions du dessus :)
A+

[leibniz]

Salut,
(f*g)' = f'*g+f*g'
est (fog)'(x)= g'*(f'og) (sous des conditions Dg inclu dans Df) c'est la ou vient (e^-x)'= -e^(-x)
J'espere que ca soit suffisant pour que tu comprennes!!!

[Zimaj]

wow merci bcp de votre aide !

super ce forum ! rapide et merci de votre disponibilité !