Devoir de Maths

[replay11]

Bonjour a tous, quelqu'un peut il m'aider ? voila le probleme:
Au moment des fêtes, on a des assortiments chocolats par ballotins de 500g:
-Succèes: 60% chocolat au lait, 20% chocolat noir et le reste en chocolats divers
-Passion: 80% choc N, reste en chocolats divers
_Evasion: 50 % chocolats divers, 40% chocolats noirs, 10 % chocolats au lait.
Pour une soirée mme Bomonde a commandé des chocolats.
Elle a pu mettre son buffet avec 2kg chocolats noirs, 1.5kg chocolats au lait et 2kg chocolats divers.
Calculer le nombre de ballotins de chaque sorte qu'elle a acheté .

aidez moi svp!! je galére , je donne mon msn por résoudre ca !
pour les autres questions on verra après :happy2:

Merci

[Quidam]

Facile ! Deux parties : 1- tu définis les variables, 2 - Tu traduis les variables avec des relations et tu résouds.

Je me tape la première partie :

Première partie :

Soit x le nombre de ballotins "Succèes" (connais pas !),
soit y le nombre de ballotins "Passion"
soit z le nombre de ballotins "Evasion"

Deuxième partie :

A toi
..
..
Bon ! Je commence :

Les 2kg de chocolats noirs proviennent :
de x ballotins "Succèes" (??) de 500 grammes dont 20% de chocolat noir, donc de : kg
de y ballotins "Passion" (??) de 500 grammes dont 80% de chocolat noir, donc de : kg
de z ballotins "Evasion" (??) de 500 grammes dont 40% de chocolat noir, donc de : kg

Finalement :
Ca c'est une équation !

Tu recommences avec le chocolat au lait et avec les chocolats divers...et tu auras trois équations aux trois inconnues x,y,z ! Facile !

[maturin]

soit S le nombre de ballotin Succès
soit P le nombre de ballotin Passion
soit E le nombre de ballotin Evasion

poids en choco noir=S*500g*20%+P*500g*80%+E*500g*40%=2kg
poids en choco lait=...=1.5kg
poids en choco divers=...=2kg

ce qui fait un système de 3 équation à 3 inconnues

depuis l'équation de chocolait où il n'y a pas de P tu tires E en fontion de S
tu remplaces E par cette valeur dans les 2 autres équation choconoirs et chocodiv ce qui fait 2eq à 2 inconnues.
Tu trouves ces 2inconnues puis tu trouves E grace à sa valeur en fonction de S.

[replay11]

merci mais en résolution d'équation a trois inconnues je suis totalement perdu
...par quoi commencer? qui isoler??
merci

[Quidam]

merci mais en résolution d'équation a trois inconnues je suis totalement perdu
...par quoi commencer? qui isoler??
merci

Tu exprimes une des trois inconnues (celle qui te plaît le plus) en fonction des deux autres à l'aide de l'une des trois équations (celle qui te plaît le plus)

... et tu remplaces cette inconnue par cette expression dans les deux autres équations. Tu obtiendras ainsi deux équations avec deux inconnues (car la première inconnue aura disparu !). Et tu recommences...

[maturin]

sinon je t'ai fait une proposition qui m'a l'air convenable en partant de chocolait

[Quidam]

une proposition qui m'a l'air convenable

Ca l'est !

[replay11]

merci l'équation que je trouve est :

x=20-4y-2z
-1.2y-0.35z=-4.5
y= -0.05/0.11z <<<< ce qui ne tombe pas juste?

[Quidam]

merci l'équation que je trouve est :

x=20-4y-2z
-1.2y-0.35z=-4.5
y= -0.05/0.11z <<<< ce qui ne tombe pas juste?

Sauf si z est un multiple de 11 ! As-tu calculé z ?

[replay11]

????? je comprends rien

[maturin]

alors tes 3 équations sont:
(1) 0.5*0.2x+0.5*0.8y+0.5*0.4z=2
(2) 0.5*0.6x+0.5*0.1z=1.5
(3) 0.5*0.2x+0.5*0.2y+0.5*0.5z=2

soit
(1) 0.1x+0.4y+0.2z=2
(2) 0.3x+0.05z=1.5
(3) 0.1x+0.1y+0.25z=2


soit en mulitipliant la première par tout par 10 ou par 20
(1) x+4y+2z=20
(2) 6x+z=30
(3) 2x+2y+5z=40

depuis (2) tu calcules z en fonction de x
tu remplaces dans (1) et (3)
tu trouves x et y puis tu retrouve z.

-1.2y-0.35z=-4.5
y= -0.05/0.11z <<<< ce qui ne tombe pas juste?

bon alors tu t'es trompé tu devrais trouver -1.2y-0.55z=-4.5
et y=0.05/0.3z
Et c'est pas grave si ça tombe pas juste car la valeur de ton z fera que ça tombe juste.

Sinon pense à multiplier tes équations comme je l'ai fait pour enlever les nombres à virgule, ça évite les erreurs de calcul.

[maturin]

????? je comprends rien

ce que voulait dire quidam
c'est que y=0.05/0.11z ne veut pas dire que cela ne tombe pas juste.
Si tu as z=11 et y=5 ça marche et tu as bien des nombres entier qui tombent juste.

Enfin de toutes façons il y a des erreurs de calcul.

[replay11]

lorsque je corrige 0.35 par 0.55 j'obtiens :
-1.2y-0.55z= 4.5
y=0.45z

-1.2(0.45z) -0.55z=4.5
==> -1.09z=4.5
z= 4.5/1.09 ????

[maturin]

alors je t'ai dit de multiplier tes equation par 10 ou par 20 ou par ce que tu veux pour virer ces nombre à virgules. (ou repars des équations que j'ai donné plus haut)

Là tu fais des erreurs de rocpiage de mes équations.
Tu fais une erreur de calcul par ligne.

Au final tu dois trouver:
x=4, y=1, z=6

tant que t'as aps ces valeurs alors t'as des erreurs de calcul.
Et la seule façon de ne plus faire des erreurs de calculs c'est d'en faire et de refaire les calculs jusqu'à ce ue tu trouves tout seul. C'est la seule façon de procéder.
Remarque, si tu veux t'entrainer au calculs tu peux rester avec des formes décimales.