Dev. + factorisation

par **manon061** » 31 Jan 2007, 13:34

Bonjour,

Alors :

Developper et reduire et factoriser :

A = (x-2)² + (x-2) (3x+1)
A = (x²+4x-2²) + (3x²+x-6x-2)
A = (x²+4x-4) + (3x²+7x-2)
A = x²-4x+4+3x²+7x-2
A = 4x²+11x-6

Et je n'arrive pas a factoriser... :(

Ensuite Developper et reduire et factoriser pour A = - (1/2)
{j'ai mis entre parenthese pour montrer que le "-" est devant la fraction 1/2)

Merci beaucoup !!

par **Laxmi** » 31 Jan 2007, 13:44

Désolée Tu as faux dans ton développement

(a-b)² = a²-2ab+b²

donc (x-2)²=x²-2(-2x)+4

Regarde tu as un facteur commun dans ton addition (x-2)

Factorisation:
(x-2)((x-2)+(3x+1)) donc (x-2)(4x-1)

par **Yawgmoth** » 31 Jan 2007, 13:49

Dans ton développement, il y a une petite erreur il me semble :

Pour factoriser un polynôme, tu dois "prendre" tous les diviseurs du terme indépendant.

Ensuite, tu remplaces les x par un de ces diviseurs (un multiple à la fois) et tu vérifies qu le polynôme est égal à 0. Si il l'est, ça veut dire qu'il est factorisable.

Dans ton cas, cela va donner

-ton terme indépendant est -6 ===> les divieurs de 2 sont {-2, -1, 1, 2}.

-ensuite tu essaies chacun de ces diviseurs (ici je te mets la réponse, pas le tatonnement) et tu remarques que lorsque tu remplaces x par 2 dans le polynôme, ce dernier est égal à 0.

- tu peux écrire eton polynôme factorisé :

par **Laxmi** » 31 Jan 2007, 13:50

D'accord mais elle est en 3ème et on voit les polynomes au lycée

par **Yawgmoth** » 31 Jan 2007, 13:52

D'accord mais elle est en 3ème et on voit les polynomes au lycée

Je ne comprends pas ton commentaire.

par **manon061** » 31 Jan 2007, 13:57

Merci beaucoup de m'avoir aidée!

Par contre... pour les polynomes c'est vrai que je ne l'ai encore jamais fait!
Je continuerai l'exercice ce soir!
Bonne journée

par **Laxmi** » 31 Jan 2007, 13:58

Ben peut etre que c'est trop compliqué pour quequ'un qui est au collège.enfin je pense

Dev. + factorisation

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