Produit scalaire

[nono39]

bonjour, voila je suis en première S et j'ai un exercice sur les produit scalaire que je ne comprends pas

sujet:
On considère un rectangle ABCD de dimension a et b ( a étant plus grand que b) et I le milieu de [BC].
Il s'agit d'établir que (AI) et (BD) sont orthogonales si et seulement si a= b racine de 2.
On désigne par la suite par P le point d'intersection de (AI) et (BD)

question: évaluer le vecteur AI . le vecteur BD en fonction de a et de b et conclure.

merci d'avance pour votre aide

[Flodelarab]

On crée le repère orthonormal tel que et
Dans ce repère la, on peut déterminer les coord de chaque point DONC de chaque vecteur.

[nono39]

merci beaucoup, maintenant j'ai compris merci!!!!