2nde - Dmde de vérif. du sens de variation sur un intervalle

[r21883]

Bonsoir,

Je souhaite "juste" une vérif. des démonstrations ci-dessous.

Soit f(x) = sur

J'ai calculé le taux de variation et Tv=

Question : la fonction f(x) est-elle croissante ou décroissante ??

Je me lance :
a, b et
a>5 et b>5
a-5>0 et b-5>0
(a-5)(b-5)>0 --> donc le dénominateur est tjs >0 --> donc f(x) est croissante Ok??


Une autre :
Soit f(x) = sur

J'ai calculé là aussi le taux de variation et Tv=


Question : la fonction f(x) est-elle croissante ou décroissante ??

a, b et
a donc le dénominateur est tjs donc f(x) est décroissante Es-ce ok??

Merci de me confirmer/infirmer que les raisonnements et les calculs associés pour déterminer si les fct sont croissantes ou décroissantes sont ok.

Merci de votre aide :we:

[rene38]

Bonsoir

Soit f(x) = sur
Tv=

Question : la fonction f(x) est-elle croissante ou décroissante ??

Je me lance :
a, b et
a>5 et b>5
a-5>0 et b-5>0
(a-5)(b-5)>0 --> donc le dénominateur est tjs >0 --> donc f(x) est croissante Ok??

MAIS le numérateur est négatif donc le taux d'accroissement est lui aussi négatif et f est décroissante sur ]5; +oo[

Soit f(x) = sur

J'ai calculé là aussi le taux de variation et Tv=


Question : la fonction f(x) est-elle croissante ou décroissante ??

a, b et
a<-3 et b<-3
a+3<0 et b+3<0
(b+3)(a+3)<0

Le produit de 2 nombres négatifs est ...

[r21883]

Oups... je croyais que pour déterminer le sens de variation d'un fct on s'occupait du sens de l'inégalité... c.-à-d. si ...>0 alors f croissante et inversement si ... 0
MAIS le numérateur est négatif donc le taux d'accroissement est lui aussi négatif et f est décroissante sur ]5; +oo[ --> je suis perdu :mur:

2/
a0 ET le numérateur est positif --> f est coissante ???

Je ne comprends décidement pas :help:

[r21883]

Up :help: silvousplé