Fonction derivée

par **narminette** » 28 Jan 2007, 13:57

bonjour , est-ce qu'il y a quelqu'un qui peut m'aider a resoudre un petit exercice des fonctions derivées?? merci beaucoup

par **bitonio** » 28 Jan 2007, 14:01

commence par le poster et on verra :)

par **narminette** » 28 Jan 2007, 14:39

alors
f(x)=ax3 (x o cube)+3x
on suppose que la fonction f admet deux extremas 1 et -1
*calculer la valeur de a
*preciser la nature de chacun de ces extremas

par **titine** » 28 Jan 2007, 14:47

Tu calcules f '(x) et tu dis que f '(1) = 0 et f '(1) = 0 (puisque il y des extrema en 1 et -1)
Ca te permet de déterminer a.
Compris ?

par **narminette** » 28 Jan 2007, 15:00

oui :) merci beaucoup

par **narminette** » 28 Jan 2007, 15:03

en fait cette fonction s'annule en quels points?
et en combien de points? 1 et -1?? c'est ca?

par **titine** » 28 Jan 2007, 15:34

narminette a écrit:en fait cette fonction s'annule en quels points?
et en combien de points? 1 et -1?? c'est ca?

De quelle fonction parles tu ? La fonction f ou la fonction dérivée f ' ?

par **titine** » 28 Jan 2007, 15:36

Ce que tu sais c'est que la dérivée s'annule en -1 et 1.

par **narminette** » 28 Jan 2007, 15:47

oui , mais normalment pour le tableau de variation!! il fo ke je cherche les points dont la fonction f s'annule !! non po la dervié non?

par **titine** » 28 Jan 2007, 16:25

narminette a écrit:oui , mais normalment pour le tableau de variation!! il fo ke je cherche les points dont la fonction f s'annule !! non po la dervié non?

"il fo ke" (quelle langue ? Tchèque ? Polonais ? ...)!!
"les points dont la fonction f s'annule" et ça je ne sais pas trop ce que ça veut dire ...
Pour en revenir au tableau de variation, il faut d'abord étudier le signe de la dérivée et pour cela chercher les valeurs qui l'annulent. Puis on en déduit les variations de la fonction.

par **narminette** » 28 Jan 2007, 16:37

et pour savoir les valeurs qui annulent la fonction !! par quoi je remplace le "a" parce que j'ai trouvé 2valeurs (-1) quand la fonction admet un extrema en 1 et a=1 quand la fonction admet un extrema en -1?
une autre question, comment je cherche le coefficient directeur!!

par **narminette** » 28 Jan 2007, 17:16

Svp j'attends vos reponses!! je suis blockée

par **titine** » 28 Jan 2007, 17:47

Bon alors, on reprend calmement car ça n'a pas l'air clair ...
f '(x) = 2ax²+3 D'accord ?
f '(1) = 0 donc 2a+3 = 0 et donc a = -3/2
Avec f '(-1) = 0 on trouve la même chose car f '(-1) = 2a(-1)²+3 = 2a+3.
Par conséquent la fonction f est définie par f(x) = (-3/2)x^3+3x
Et sa dérivée est f '(x) = -3x²+3.
Maintenant tu édudies le signe de f '(x) = -3x²+3 = -3(x²-1) = -3(x-1)(x+1)
Et tu en déduis le tableau de variation.

De quel coefficient directeur parles tu ?

par **narminette** » 28 Jan 2007, 18:04

merciiiii beaucoup!! tres gentil de ta part!! j'ai tout compris!!
le coefficient directeur c'est dans un autre exercice, les enonces sont:
*soit M(1,1) et "alpha" different de 1 et 0
*on designe par D(alpha) la droite passant par M et de coefficient directeur alpha!
1- verifier que D(alpha) a pour equation y= (alpha)x + (1-alpha) :mur:

par **narminette** » 28 Jan 2007, 18:11

en fait t'a fais une faute de calcul!!
f(x)= (-3/2)x^3 + 3x
f'(x)= (-3/2) *3* x² +3 = (-9/2) x² +3 ==> comment je peut savoir les valeurs pour les quelles cette fonction s'annulent??

par **fahr451** » 28 Jan 2007, 18:43

-9/2 x^2 + 3 = 0 ssi x^2 = 2/3 ssi x = +- racine (2/3)

par **narminette** » 28 Jan 2007, 20:22

salut , c'est quoi la derivée de 1/f(x)

par **fahr451** » 28 Jan 2007, 20:23

"salut"
" c'est quoi " ta réponse à ma réponse ?

par **titine** » 28 Jan 2007, 20:26

Oh, excuse moi ! Je reprends :
f(x)=ax^3+3x
Donc f '(x) = 3ax²+3
f '(1) = 0. Donc 3a+3 = 0. Donc a = -1
Par conséquent f(x)=-x^3+3x
Et f '(x)=-3x²+3 = -3(x-1)(x+1)

Vraiment désolé !

par **narminette** » 28 Jan 2007, 20:29

fahr451 je t'ai pas compris!!!
merci pour ta reponse !! toi ossi titine!!
mais mainetenant je cherche la derivée de 1/f(x)!!

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