Besoin d'aide à propos de fonctions

par **adeline54280** » 28 Jan 2007, 13:56

Voila un exercice sur lequel je bloque !!! Pourriez-vous m'aider svp ?? Voici l'énoncer :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8 et AC=10. M est un point quelconque du segment [AB]. On note AM= x.
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en N et la parrallèle à (AB) passant par N coupe (AC) en P.
On appelle p, la fonction qui à x associe le périmètre p(x) du rectangle AMNP.
1. A quel intervalle appartient x ?
2. a) Calculer p(x) en fonction de x.
b) Repésenter graphiquement la fonction p.
3. a) Sur le graphique précédent, estimer la valeur pour laquelle p(x)=17
b) Trouver la valeur exacte de x à par le calcul.

Merci beaucoup

par **Chelchu** » 28 Jan 2007, 14:06

pour la premiere question c'est simple x est sur [AB] donc x appartient à l'intervalle ]0;8[

par **zab** » 28 Jan 2007, 14:07

je propose un truc mais j'ai quelques doutes que se soit juste
x appartient a l'intervalle [0;8] ça je pensse que c bon
alors pour p(x) je trouve : p(x)=2x+2MN=2x+2(10-5x/4)=20-2x/4
pour trouver ça j'ai applique thalès dans le triangle
BCA mais c'est sur ça que je ne suis pas sur
et donc a partir de ça je toruve x=6 pour la derniere question
voila

par **Chelchu** » 28 Jan 2007, 14:17

pour ta question je pense avoir trouve la solution aussi avec Thalès je detaille si tu veux:
deja tu a BM qui vaut 8-x
tu a MN et AC qui sont parallèle
donc BM/BA =MN/AC
Ainsi ca te donne (8-x)/x = MN/10
Produits en croix 80-10x=xMN
d'ou MN = (80-10x)/x
Tu as maintenant les deux dimensions du triangle tu fais le produit cad
(80-10x)/x *x = 80-10x
Voila pour le perimetre je pense que c ca

par **Chelchu** » 28 Jan 2007, 14:18

Apres le graphique ca roule tt seul

par **adeline54280** » 28 Jan 2007, 14:22

euh j'ai pas tout compris a ta théorie :s moi j'ai 2x+2MN pour le périmetre mais après, chepa komen développer :s

par **Chelchu** » 28 Jan 2007, 14:35

ma theorie je te l'xplique :)
Dans ton triangle ABC t'as AC et MN qui sont parallele
AB =10 et AM = x
Donc BM=8-x
ET d'apres Thales BM/BA=MN/AC
avec ca tu trouves MN et par contre je me suis plante tu veux le perimetre pas l'air donc c bien p(x) = 2x + 2MN et tu trouveras MN en le calculant avec la relation de thales que je viens d'ecrire plus haut

par **adeline54280** » 28 Jan 2007, 14:46

ok je trouve MN= (80-10x)/8 c sa ?

par **adeline54280** » 28 Jan 2007, 15:23

aaa j'ai reussi !! merci beaucoup à toi !!!

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