Maman en détresse

[conchi]

Bonjour,
Mes enfants ont un DM pour demain. SVP aidez-moi.
N°1
1) on considère trois points A, B et C non alignés
Construire les points D, E et F tels que AB (vecteur) + AC (vecteur) = AD (vecteur) BA (vecteur) + BC (vecteur) = BE (vecteur) CA (vecteur) + CB (vecteur) = CF (vecteur)

2) Demontrer que A est le milieu [EF] (il suffit de prouver que EA (vecteur) = AF (vecteur)
on démontrerait de même que B est le milieu de [DF] et C celui de [DE].

N°2
1) tracer un parallélogramme ABCD de centre O et construire les points E et F tels que DE (vecteur) = AD (vecteur) et BF (vecteur) = CB (vecteur)
2° Démontrer que O est le milieu de [EF]

N°3 on considére deux rectangles ABCD et EFGH tels que AB = 4x - 8, BC = x + 3, EF = x + 6 et FG = 2 x + 6
1) Faire un schéma et noter les données
2) Exprimer en fonction de x les aires respectives de ces deux rectangles
3) Pour quelle valeur de x ces deux aires sont-elles égales ?
on note que 2 x + 6 = 2 (x + 3)
4) calculer AB, BC EF et FG pour cette valeur et calculer les aires deux deux rectangles.
Merci à bientôt.

[zab]

pour la question 1 il suffit de faire les parallelogramme AD=AB+AC (en vecteur)
il faut tracer le parallelogramme ABCD et de meme pour les autres points
pour la question 2 A milieu de EF il faut passer par la relation de chasles et on s'en sort mais il faut faire une figure

n°2 ad=de ce qui entraine ade sont alignéset la norme de AD= la norme de DE faire une symetrie par rapport a D
pour la deuxieme question je suis aussi passer par la relation de chasles

n°3
question 1 rectangle1 AB est la longueur et BC largeur
2 Ef largeur et fg longueur car x+6<2x+6
QUESTIOn 2 rectangle1:A1=(4x-8)(x+3)
2 : A2=(x+6)(2x+6)
3) resoudre (4x-8)(x+3)=(x+6)(2x+6)
soit (4x-8)=2+(x+6)

4) il suffit de remplacer x par la valeur obtenue et on obtient les aires et si je ne me suis pas tromper on trouve pour les deux rectangle A=416 car x=10
voila