Produit scalaire
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 18:33
bonjours à tous, j'ai un petit problème je dois développer
(AB + BC + CD)² (tout en vecteur)
Voici ce que je trouve:
AB² + BC² + CD² + 2AB.BC(vecteur) + 2AB.CD(vecteur) + 2BC.CD(vecteur)
Après je ne sais pas comment simplifier car je pense qu'il faut simplifier.
J'espère que quelqu'un va pouvoir m'aider.Merci d'avance.
bubulle54
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fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 18:36
bonjour
c'est lié à une figure géométrique précise?
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 18:42
Oui désolé mais je n'arrive pas à inserer l'image, je ne sais pas comment il faut faire.
Sinon si ca peut vous aider c'est un quadrilatére ABCD, AB = 4, BC = 3, CD = 2
L'angle ABC = 120° (j'ai du calculer)
L'angle BCD = 120°
J'espère que vous avez pu comprendre ce que j'ai dis.
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 19:24
personne ne peut m'aider???
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fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 19:44
le produit scalaire = produit des normes fois le cosinus d e l'angle
tu as, tout : normes et angles
il y a sans doute une suite ...
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 19:48
Oui j'ai fait avec les cosinus mais après je ne peux plus rien faire? non?
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fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:10
il y a d autres questions ?
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 20:14
Oui la deuxième et dernière question c'est de calculer AD donc enfaite j'ai ceci:
AB² + BC² + CD² + 2AB.BC(vecteur) + 2AB.CD(vecteur) + 2BC.CD(vecteur)
=AB² + BC² + CD² + 2AB*BC*cos120 + 2AB*CD*cos120 + 2BC*CD*cos120
=AB² + BC² + CD² + 2cos120(AB*BC + AB*CD + BC*CD)
Après j'ai beau chercher je n'arrive pas à simplifier encore plus.
Est-ce quand même bon pour l'instant?
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fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:24
c'est parfait
c'est fini
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 20:25
ok, bah merci de votre part de m'avoir aidé!
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fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:30
une minute vérifie quand même la valeur des angles orientés de tes vecteurs
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bubulle54
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par bubulle54 » 27 Jan 2007, 20:49
bah ils sont bien tous egaux à 120° non?
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fahr451
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par fahr451 » 27 Jan 2007, 20:51
j'ai pas de figure mais si en B il y a un angle de 120 ° (l'angle à " l intérieur")
l'angle de vecteurs (AB,BC) vaut 60°
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