Exo de Ln et de exponentiel

[maxsurf]

bonjour !
voila j'ai un exo mais je bloque totalement

f(x)= (4x/lnx) -3e

f est défini sur lintervalle ]1;2 e²]

question:
1) etudier le sens de variation sur ]1;2 e²]
2)determiner la limite de f en 1.
3) dresser le tableau de variation de f.


j'ai donc dérivé f, j'ai: (4lnx-4/lnx²) - 3e

c 'est bien ça?
je tiens à dire je n'ai fais aucun cour sur les exponentiels donc e je sais pas à quoi ca sert, je sais pas comment le dérive, je viens de commencer le chapitre des ln.

merci d'avance pour votre aide !

[rene38]

Bonjour

f(x)= (4x/lnx) -3e
f est défini sur lintervalle ]1;2 e²]

question:
1) etudier le sens de variation sur ]1;2 e²]
2)determiner la limite de f en 1.
c) dresser le tableau de variation de f.

j'ai donc dérivé f, j'ai: (4lnx-4/lnx²) - 3e

e est un nombre réel donc e'=0
Attention, dans ta dérivée de 4x/ln(x), la parenthèse n'est pas à sa place.

[maxsurf]

oui c'est bien (ln x)²

donc -3e la dérivée c'est toujours -3e ok.


f'=(4lnx-4/(lnx)²) - 3e

mais je fais comment ensuite pour le tableau?

[maxsurf]

Bonjoure est un nombre réel donc e'=0
Attention, dans ta dérivée de 4x/ln(x), la parenthèse n'est pas à sa place.

si j'ai e'=0

alors
f'=(4lnx-4/(lnx)²) - 3 ?
ou

f'=(4lnx-4/(lnx)²) - 3e

après je dois avoir un polynome du second degrès je remplace donc par une autre variable soit X
(4X-4/X²) -3e?

[maxsurf]

oki !

ce qui me facilite tout alors ca fait:

f'=(4lnx-4/(lnx)²)
soit:

f'= (4X-4)/X²
donc j'étudie le signe de 4X-4
4X=4
x=1

c'est bon? suis sur le bon chemin?

[maxsurf]

donc si X>1
alors

lnx>lne
x=e^1>0