Probleme

[lolita30]

bonjour aidez moi s'il vous plait


on considere un triangle équilatéral ABC
les droites (OA), (OB) et (OC) sontles trois médiatrices du triangle ABC
la longueur OB est 6 cm
la droite (OA) coupe le segment [BC] en A'
on ne demande pas de reduire la figure

1:justifier que l'angle OBA' mesure 30°
2:a: en utilisant sin OBA' demontrer que la longueur du segment [OA'] est 3 cm
b: démontrer que la longueur du segment [BA'] est 3;)3 m
c: en deduire la longueur exacte du segment [BC]
3:soit E le point du segment [OC] tel que OE=2cm
la parallele a la droite (BC) passant par le point Ecoupe le segment [OB] en F
calculer les longueurs des segments [OF] et [EF]
4:demontrer que l'aire du triangle COB est 9;)3 cm²
5:le cercle circonscrit au triangle ABC coupe la droite (AA') en A et en un autre point noté K
demontrer que le qualilatere OBKC est un losange
6:calculer l'aire du losange OBKC

merci

[lolita30]

s'il vous plait j'ai rien compris

[lolita30]

s'il vous plait

[lolita30]

pouvez vous m aider s'il vous plait je n'ai pas compris et c'est pour demain s'il vou plait

[yvelines78]

bonsoir,

1:justifier que l'angle OBA' mesure 30°
dans un triangle équilatéral (3 côtés = et 3 angles de 60°), les médiatrices sont aussi hauteurs, médianes et bissectrices

2:a: en utilisant sin OBA' demontrer que la longueur du segment [OA'] est 3 cm
triangle OBA' rect en A'
sin OBA'=OA'/OB

b: démontrer que la longueur du segment [BA'] est 3;)3 m
Pythagore dans OBA' rect en A'

c: en deduire la longueur exacte du segment [BC]
(OA') est la médiatrice de BC], A' est le milieu de [BC]

3:soit E le point du segment [OC] tel que OE=2cm
la parallele a la droite (BC) passant par le point Ecoupe le segment [OB] en F
calculer les longueurs des segments [OF] et [EF]
Thalès dans OBC
OE/OC=OF/OB=EF/BC
(OA) est médiatrice, donc OC=OB=6

4:demontrer que l'aire du triangle COB est 9;)3 cm²
aire COB=BC*OA'/2

5:le cercle circonscrit au triangle ABC coupe la droite (AA') en A et en un autre point noté K
demontrer que le qualilatere OBKC est un losange
A' milieu de [BC]
K, C et B appartiennent au cercle ciconscrit à ABC, donc OK=OB=OB=6
OA'=3, donc A'K=3 et A' milieu de [OK]--->OBKC //logramme
de plus (OA') perpendiculaire à (BC)--->losange ou carré
Bc=6V3 et OK=6--->losange

6:calculer l'aire du losange OBKC
=2*aire COB

[prof17]

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\documentclass{article}

\begin{document}
\[\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}\]
\end{document}